Práctica bomba de calor

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CALCULOS

El flujo de aire a través del acondicionador se mide mediante un tubo de pitot colocado en el centro del tubo de descarga. La presión del aire en este punto es igual a la presión atmosférica, Pa, y su densidad (ρ) por la ecuación de los gases resulta:

P_a/ρ=R∙T_2

Donde R = 287 [Pa m3/ kg K] para el aire

ρ = (77,550 [P_a])/(287[(P_a m^3)/(kg K)]∙(10.5+273.15)[K]) =0.9526 [kg/m^3 ]

La velocidad U, correspondiente a la velocidad de la cabeza H1 cm H2O, medida por el tubo de pitot, está dada por:

(ρ∙U^2)/2=98.1∙H_1

Combinando estas dos últimas ecuaciones tenemos:

U=237.3√((H_1∙T_2)/P_a )

U=237.3√((4.3 [cm H_2 O]∙(10.5+273.5)[K])/(77,550 [P_a])) = 29.76 [m/s]

Para calibrar el presente aparato, se da el siguiente valor:

U ̅=0.96 U

U̅=0.96 (29.76 [m/s] )=28.57[m/s]

El gasto volumétrico de aire seco en el ducto, de diámetro D, resulta:

V = π/4 D^2 x 0.96 x 237.3√((H_1∙T_2)/P_a ) = π/4 D^2 ∙U ̅

V=π/4 (0.073[m])^2 (28.57[m/s] ) = 0.1196 [m^3/s]

La correspondiente masa de aire seco se obtiene mediante la siguiente ecuación, en la cual se sustituye el valor de la densidad obtenidoanteriormente:

m_1= 0.00332√((H_1∙P_a)/T_2 )

m_1= 0.00332√((4.3 [cm H_2 O]∙77,550 [P_a])/((10.5+273.5)[K])) =0.1139 [kg/s]

El flujo del agua de circulación puede obtenerse mediante el número de Reynolds en un flujómetro, en el cual la tasa de descarga, en litros por hora, se obtiene por medio de la siguiente ecuación:

L=k_1∙〖H_2〗^(k_2 )

Donde k1 y k2 son constantes del instrumento

K1=25.12
K2= 0.489

L=(25.12) (13.8)^0.489=90.66 [L/h]

Entalpía del aire seco a la entrada del acondicionador:

Q_1=m_1∙C_P 〖∙T〗_1

Q_1=(0.1139 [kg/s] )∙(1.004 [kJ/kgK] )∙(19+273.15) [K] = 33.419 [kJ/s]

Entalpía del vapor de agua a la entrada del acondicionador:

Q_2=m_1∙h_V∙γ

De la carta psicrométrica obtenemos ϒ y hv con los siguientes valores:

Tbs=19 [°C]Tbh=14 [°C]

Q_2=(0.1139 [kg/s] )∙(39.2[kJ/kg] )∙(0.008[(kg agua)/(kg aire seco)] ) = 3.573E-2[kJ/s]

Entalpía del aire seco a la salida del acondicionador:

Q_3=m_1∙C_P 〖∙T〗_2

Q_3=(0.1139 [kg/s] )∙(1.004 [kJ/kgK] )∙(10.5+273.15) [K] = 32.447 [kJ/s]

Entalpía del vapor de agua a la salida del acondicionador:

Q_4=h_V∙(γ∙m_1-m_2 )

De la carta psicrométrica obtenemos ϒ yhv con los siguientes valores:

Tbs=10.5 [°C]

Tbh=8 [°C]

Q_4=(24.89[kJ/kg] )∙((0.0057[(kg agua)/(kg aire seco)] )∙(0.1139 [kg/s] )-0) = 0.01616[kJ/s]

Entalpía del condensado:

Q_5=m_2∙h_W=0

Entalpía del agua de circulación a la entrada:

Q_6=m_3∙C_W 〖∙T〗_3

Calculamos la masa de agua de circulación (m3) con los litros por hora y la densidad del agua:

m_3=L∙ρm_3=(90.66 [L/h] )∙ (1h/(3600 s)) ∙((1m^3)/1000L) ∙(998[kg/m^3 ] ) = 2.5133E-2[kg/s]

Q_6=(2.5133E-2[kg/s] )∙(4.18[kJ/kgK] )∙(17.3+273.15) [K] = 30.514[kJ/s]

Entalpía del agua de circulación a la salida:

Q_7=m_3∙C_W 〖∙T〗_4

Q_7=(2.5133E-2[kg/s] )∙(4.18[kJ/kgK] )∙(27.1+273.15) [K] = 31.543[kJ/s]

La ecuación de la energía del flujo estable para el sistema resulta:(Q_6-Q_7 )+(E_C+E_V )=(Q_3+Q_4+Q_5 )-(Q_1+Q_2 )+Q_8

E_V=0.1[kW]

E_V+E_C=1.4[kW]

E_C=(1.4-0.1)[kW]= 1.3[kW]
(30.514-31.543)+(1.4)=(32.447 +0.01616+0)-(33.419 +3.573E-2)+Q_8

Q_8=1.3623 [kW]

El coeficiente de operación global externo resulta:

(〖CP〗_R )_E=((Q_1+Q_2 )-(Q_3+Q_4+Q_5 ))/((E_C+E_V ) )

(〖CP〗_R )_E=((33.419 +3.573E-2)-(32.447 +0.01616+0))/((1.4) ) = 0.7085

El valorcorrespondiente para una máquina ideal, operando en las mismas temperaturas, es:

(〖CP〗_R )_max=(1/2 (T_1+T_2 ))/(1/2 (T_3+T_4 )-1/2 (T_1+T_2 ) )

(〖CP〗_R )_max=(1/2 (19+10.5))/(1/2 (17.3+27.1)-1/2 (19+10.5) ) = 1.9799

(〖CP〗_R )_max=(1/2 (292.15+283.65))/(1/2 (290.45+300.25)-1/2 (292.15+283.65) ) = 38.6443

El coeficiente de operación global interno resulta:

(〖CP〗_R )_I=((Q_1+Q_2...
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