Practica cuantiles-estadistica

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Tercera Práctica Calificada

1. Datos:
10 | 11 | 13 | 19 | 15 | 19 | 12 | 10 | 13 | 18 | 16 | 17 | 12 | 10 | 15 |

a) La media:

X=i=0nxin=21015=14

b) La mediana (cantidad de valores impar):

10 | 10 | 10 | 11 | 12 | 12 | 13 | 13 | 15 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 19 |
1° | 2° | 3° | 4° | 5° | 6° | 7° | 8° | 9° | 10° | 11° | 12° | 13° | 14° | 15° |

Me=xn+12=x8=13

c) La moda:

xi | fi |
10 | 3 |
11 | 1 |
12 | 2 |
13 | 2 |
15 | 2 |
16 | 1 |
17 | 1 |
18 | 1 |
19 | 2 |

El dato que se repite más veces o que tiene mayor frecuencia es el número 10 (fi=3).
Entonces:
Mo=10

2. Datos:
2 | 5 | 5 | 6 | 6 | 6 | 6 | 60 |

a) En los datos se puede observar que el último dato es excesivamente mayor a los anteriores, porlo que realizar la media de estos datos no va a servir.

b)

La media (para ver la diferencia con las demás medidas):

X=i=0nxin=968=12

La mediana (cantidad de valores par):

2 | 5 | 5 | 6 | 6 | 6 | 6 | 60 |
1° | 2° | 3° | 4° | 5° | 6° | 7° | 8° |

Me= xn2+xn2+12=x4+x52=6+62=6

La moda:

xi | fi |
2 | 1 |
5 | 2 |
6 | 4 |
60 | 1 |

El dato que se repitemás veces o que tiene mayor frecuencia es el número 6 (fi=4).
Entonces:

Mo=6

3. Datos:

xi | fi | Fi | xifi |
30 | 14 | 14 | 420 |
33 | 10 | 24 | 330 |
35 | 2 | 26 | 70 |
Total | 26 | | 820 |

El salario medio ponderado sería:

X=i=0nxifin=82026=31.54≅32

4. Datos:

3 | 5 | 5 | 0 | 1 | 3 | 2 | 1 | 0 | 1 |
2 | 4 | 4 | 3 | 4 | 3 | 2 | 3 | 4 | 3 |
2 | 0 | 3| 5 | 1 | 2 | 1 | 2 | 4 | 0 |
1 | 2 | 5 | 4 | 0 | 1 | 4 | 3 | 2 | 2 |

Distribución de frecuencias:
xi | fi | hi | Fi | xifi |
0 | 5 | 12.5% | 5 | 0 |
1 | 7 | 17.5% | 12 | 7 |
2 | 9 | 22.5% | 21 | 18 |
3 | 8 | 20% | 29 | 24 |
4 | 7 | 17.5% | 36 | 28 |
5 | 4 | 10% | 40 | 20 |
Total | 40 | 100% | | 97 |

a) La media:

X=i=0nxifin=9740=2.425≅2
Como los datos notienen datos excesivamente grandes ni pequeños, se puede realizar normalmente la media, la cual sale 2.425 que redondeando quedaría en 2, por lo cual la cantidad media de hijos que las 40 familias tienen es 2.
b) La mediana:

Como la cantidad de datos es par se realiza la siguiente fórmula:

Me= xn2+xn2+12=x20+x212=1+22=1.5≅2
La cantidad de hijos mediana vendría a ser 2.

c) Lamoda:

La cantidad de hijos que tiene mayor frecuencia es 2 (fi=9).
Entonces:

Mo=2
d) La distribución de frecuencias se encuentra al inicio de la resolución del problema 4, además se puede observar que la media, mediana y moda son iguales, por lo que a la distribución podemos llamarla simétrica.

5.
11 | 17 | 07 | 20 | 18 | 10 | 14 | 15 | 04 | 04 |
15 | 09 | 18 | 20 | 11| 16 | 12 | 06 | 18 | 13 |
06 | 19 | 19 | 07 | 13 | 07 | 17 | 04 | 06 | 01 |
05 | 18 | 13 | 08 | 12 | 03 | 11 | 19 | 05 | 11 |

Distribución de frecuencias:

Como hay 20 tipos de datos diferentes, se usara intervalos.

max=20 min=1 R=20-1=19
k=1+3.33log40=6.33≅76
c=196=4 (con residuo por execeso 5)197=3 (con residuo por exceso 2)
c=3 y k= 7 (porque su residuo es menor)[-> | yi | fi | Fi | yifi |
0-3 | 1.5 | 1 | 1 | 1.5 |
3-6 | 4.5 | 6 | 7 | 27 |
6-9 | 7.5 | 7 | 14 | 52.5 |
9-12 | 10.5 | 6 | 20 | 63 |
12-15 | 13.5 | 6 | 26 | 81 |
15-18 | 16.5 | 5 | 31 | 82.5 |
18-21 | 19.5 | 9 | 40 | 175.5 |
Total | | 40 | | 483 |

a) La media:

X=i=0nyifin=48340=12.075≅12
b) La mediana:

Como los datos se encuentran en intervalos serealiza la siguiente fórmula:

Tomando el xn2=x20 Fi=20
Se usa el intervalo [12-15> porque su Fi es mayor que 20.
Me= Li+cin2-Fi-1fi=12+320-206=12
La calificación mediana de las notas vendría a ser 12.

c) La moda:

Para hallar la moda en una distribución por intervalos se usa la siguiente formula.

Tomando el intervalo [18-21>, ya que tiene la mayor frecuencia.

Mo=...
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