Practica de tiro parabolico

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  • Publicado : 20 de noviembre de 2010
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Movimiento Parabólico.

* Objetivo general

• Estudiar el movimiento parabólico.

* Objetivos específicos

• Reportar datos y resultados experimentales.
• Realizar gráficas que relacionan las variables cinemáticas como altura máxima, tiempo, velocidad, aceleración.

* Fundamentos

• La línea recta.
• La parábola.
• Conceptos de posición, desplazamiento, velocidad yaceleración.

* Materiales:

* 1 riel de aluminio (previamente armado).
* 1 flexómetro.
* 1 balín.
* Papel calca.
* Hoja de fómi.
* 1 cronómetro.

* Aspectos teóricos.

Movimiento Parabólico
La composición de un movimiento uniforme y otro uniformemente acelerado resulta un movimiento cuya trayectoria es una parábola.
* Un MRU horizontal de velocidad Vxconstante
* Un MRUA vertical con velocidad inicial Vy.
Este movimiento está estudiado desde la antigüedad. Se recoge en los libros más antiguos de balística para aumentar la precisión en el tiro de un proyectil.
Denominamos proyectil a todo cuerpo que una vez lanzado se mueve solo bajo l aceleración de la gravedad.

Disparo de proyectiles

Consideremos un cañón que dispara un obús(diferentes piezas de artillería y a sus municiones. desde el suelo) desde el suelo (y0=0) con cierto ángulo θ menor de 90° con la horizontal.

Las ecuaciones del movimiento, resultado de la composición de un movimiento uniforme a lo largo del eje “x”, y de un movimiento uniformemente acelerado a lo largo del eje “Y”, son las siguientes:

Las ecuaciones paramétricas de la trayectoria son:Eliminando el tiempo t, obtenemos la ecuación de la trayectoria (ecuación de una parábola)

Alcance
El alcance horizontal de cada uno de los proyectiles se obtiene para y=0.

Su valor máximo se obtiene para un ángulo θ=45°-a. Por ejemplo, tienen el mismo alcance los proyectiles disparados con ángulos de tiro de 30° y 60°, ya que sen(2 . 30) =sen(2 . 60)

Altura máxima
La altura máxima quealcanzara un proyectil se obtiene con Vy= 0. Su valor máximo se obtiene para el ángulo del disparo θ= 90°

Tiro parabólico con altura inicial

Se dispara un proyectil desde una altura h sobre un plano horizontal con velocidad inicial V0, haciendo un ángulo θ con la horizontal. Para describir el movimiento establecemos un sistema de referencia como se indica en la figura.





Lascomponentes de la velocidad del proyectil en función del tiempo son:
Vx= v0cos θ
Vy= v0senθ-gt
La posición del proyectil en función del tiempo es
X = v0cos θt
y = h+v0senθt-gt2 1/2
Estas son las ecuaciones paramédicas de la trayectoria ya que dado el tiempo t, se obtiene la posición x e y del proyectil.
Procediendo de igual manera podemos deducir las ecuaciones del alcance máximo, altura máximay tiempo del vuelo.

* Formulas:
Altura máxima
La altura máxima se alcanza cuando vy = 0, es decir v0y – gt = 0
De aquí deducimos el valor de t.

Sustituimos este valor en la ecuación de la coordenada y:

Alcance máximo
Es la distancia horizontal que corre el móvil
Lo obtenemos al sustituir en la ecuación de la coordenada x la expresión del tiempo de movimiento.

Y utilizamosla relación trigonométrica sen2α=2senαcosα, resulta:

Tiempo de vuelo
Es el tiempo que el móvil permanece en movimiento.
Para hallarlo tenemos en cuenta que y=0 cuando el cuerpo llega al suelo.

Despejamos t:

Sustituimos el valor de v0y en la expresión anterior.

* Cuestionario final.

1.- ¿Qué entiendes por tiro parabólico?
Es un movimiento que está compuesto por losmovimientos rectilíneo uniforme y uniformemente acelerado y forma parte un ángulo con uno de los ejes horizontal (x) o vertical (y).
2.- ¿Cuál es la ecuación de la trayectoria de tiro parabólico en el eje x y en el eje y?
x = X0 + V0x t
y = Y0 + V0yt - ½ gt2
3.- ¿Cómo se obtiene el cálculo del alcance de la trayectoria de un cuerpo?
Primero consideramos a y=0. Después tenemos en la ecuación de la...
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