Practica integradoa final de metamaticas y fisica integrados 3 tecmilenio

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Practica integradora final matematicas y física integrados 3

OBJETIVO
Aplicar los conocimientos adquiridos en la materia de Matemáticas y física integrados III.
DESARROLLOResuelve los siguientes ejercicios:  |
1. | Una ola tsunami es una onda marina causada por un maremoto. Estas olas pueden alcanzar más de 30m de altura y viajan agrandes velocidades. En geofísica se representan las olas tsunami mediante expresiones trigonométricas de la forma y= acosbt, y se usan estas expresiones para estimar la efectividadde muros de contención. Una ola tiene una altura de 10 m, un periodo de 30 s y viaja a 60 m/s. |
  | a) | Sea (x,y) un punto sobre la ola. Exprese y como una función deltiempo si y = 10m cuando t=0.y’= a cos bty(t)= ∫ a cos bt dty(t)= a/b ∫ cos bt (bdt)y(t)= a/b sen bt + C10= a/b sen b(0)+ CC= 10y(t)= a/b sen bt + 10 |
  | b) | ¿Qué tan rápidoasciende (o desciende) la ola cuando y=3m?y= a/b sen bt + 103= a/b sen bt + 10a/b sen bt = -7sen bt= -7/(b/a)bt= arcsen [-7/(b/a)]t=[ arcsen (-7/(b/a))]/b |
2. | un ejemplo delfenómeno de resonancia se tiene cuando una cantante ajusta su tono de voz haciendo que se rompa una copa de cristal. En el análisis de tales vibraciones aparecen funcionesdadas por f(x)= ax cosbx. Construye una grafica para la función f(x) = x cos3x. |
3. | La función de una partícula en movimiento armónico simple donde t es el tiempo en segundos,está dada por:Calcula: la amplitud, periodo y frecuencia, describe el movimiento de la partícula durante una oscilación completa. Anexa una gráfica que represente la posiciónde la partícula en cualquier instante.x= A cos (2πt/T)por lo tanto: A= 5 = Amplitud,T= 4 = Periodo,f= 1/T = ¼= 0.25 Hz |
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