Practica no 5 politecnica
Páginas: 5 (1098 palabras)
Publicado: 14 de septiembre de 2012
| INTEGRANTES: ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________EQUIPO:________________ LABORATORIO:________________FECHA:________________ HORA: ________________________ |LABORATORIO DE INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA
PRÁCTICA No. 5
AJUSTE DE CURVAS
Recta de Regresión
Introducción:
Cuando en Física se realiza un experimento se busca encontrar alguna ley que sea representativa del cambio.
Para lograrlo se realiza un conjunto de experimentos previos para ver si el movimiento cumple dos requisitos: Repetitividad, y regularidad, si cumple con ellos se continúa conla investigación.
Esta consiste en realizar una serie de medidas, en las cuales se obtiene un conjunto de pares de valores, (x, y) de los cuales debemos de obtener una función, y = f(x) a la cual llamamos Ley.
Es un hecho real que al realizar el experimento, generalmente los puntos aparecen muy dispersos, el problema es cómo organizarlos.
Estudiemos esto con un ejemplo:
En unexperimento de cinemática un profesor les muestra a sus alumnos un carrito que se puede mover en línea recta y les pide que encuentren la posible Ley cinemática del Movimiento.
Los alumnos hacen una serie de experimentos cualitativos para ver si el movimiento del carrito cumple con los requisitos de repetitividad y regularidad, una vez asegurados de esto, continúan con la siguiente fase, esta consisteen soltar el carrito desde el reposo y ver qué posición ocupa para tiempos definidos*, los resultados se muestran en la siguiente tabla:
*Se pueden dar las distancias y buscar los tiempos
t (s) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
x (m) | 1.422 | 1.62 | 1.8 | 2.18 | 2.5 | 2.9 | 3.1 | 3.42 | 3.6 | 4.2 | 4.4 |
Pero con esta tabla los alumnos no alcanzan a percibir de manerarápida el movimiento.
El profesor les sugiere que busquen una forma de presentar el resultado de manera tal, que de un simple vistazo tanto ellos como las personas que vean el resultado inmediatamente puedan inferir cómo fue el movimiento.
A algunos de los muchachos se les ocurre hacer una gráfica, se lo comentan a los demás, la construyen y aquí la muestran.
Comentan que lospuntos se deben de unir, los unen y aquí muestran orgullosamente su resultado.
Pero, el profesor les dice que ¡Esto no es aceptable!
Y surge un nuevo problema:
¿Cómo trazar una gráfica suave, que nos ayude a visualizar el modelo matemático más conveniente para describir el movimiento?
Se dan cuenta que lo primero que hay que hacer es decidir qué tipo de gráfica se visualiza con lospuntos, una línea recta o una línea curva. Al ver los puntos deciden que es una línea recta, se van a consultar su libro con qué ley se puede representar una recta.
Y encuentran lo siguiente: Una recta con pendiente conocida (m) en la cual se conoce su ordenada al origen (b) se puede representar con la siguiente ecuación:
Si se conocen m y b se dice que se conoce la función, pero elproblema es que en el experimento estos dos valores no aparecen ¿Cómo obtenerlos?
Existen dos métodos para obtener la función de la “mejor curva”, considerada como la que mejor se ajusta a todos los puntos, el más fácil es cualitativo, se dice que es “a ojo” sirve únicamente para dar una idea que nos indica por dónde va la “mejor” curva.
El otro método es más formal y se denomina Método deMínimos Cuadrados, su descubrimiento se debe a los chinos, su desarrollo y justificación posterior se debe a Newton, Gauss y Legendre.
El resultado de su trabajo son dos expresiones que nos conducen a determinar el valor de la pendiente m y la ordenada al origen b.
¡Cuidado! aquí solo se muestra el resultado del método, creemos en él...
PRÁCTICA No. 5
AJUSTE DE CURVAS
Recta de Regresión
Introducción:
Cuando en Física se realiza un experimento se busca encontrar alguna ley que sea representativa del cambio.
Para lograrlo se realiza un conjunto de experimentos previos para ver si el movimiento cumple dos requisitos: Repetitividad, y regularidad, si cumple con ellos se continúa conla investigación.
Esta consiste en realizar una serie de medidas, en las cuales se obtiene un conjunto de pares de valores, (x, y) de los cuales debemos de obtener una función, y = f(x) a la cual llamamos Ley.
Es un hecho real que al realizar el experimento, generalmente los puntos aparecen muy dispersos, el problema es cómo organizarlos.
Estudiemos esto con un ejemplo:
En unexperimento de cinemática un profesor les muestra a sus alumnos un carrito que se puede mover en línea recta y les pide que encuentren la posible Ley cinemática del Movimiento.
Los alumnos hacen una serie de experimentos cualitativos para ver si el movimiento del carrito cumple con los requisitos de repetitividad y regularidad, una vez asegurados de esto, continúan con la siguiente fase, esta consisteen soltar el carrito desde el reposo y ver qué posición ocupa para tiempos definidos*, los resultados se muestran en la siguiente tabla:
*Se pueden dar las distancias y buscar los tiempos
t (s) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
x (m) | 1.422 | 1.62 | 1.8 | 2.18 | 2.5 | 2.9 | 3.1 | 3.42 | 3.6 | 4.2 | 4.4 |
Pero con esta tabla los alumnos no alcanzan a percibir de manerarápida el movimiento.
El profesor les sugiere que busquen una forma de presentar el resultado de manera tal, que de un simple vistazo tanto ellos como las personas que vean el resultado inmediatamente puedan inferir cómo fue el movimiento.
A algunos de los muchachos se les ocurre hacer una gráfica, se lo comentan a los demás, la construyen y aquí la muestran.
Comentan que lospuntos se deben de unir, los unen y aquí muestran orgullosamente su resultado.
Pero, el profesor les dice que ¡Esto no es aceptable!
Y surge un nuevo problema:
¿Cómo trazar una gráfica suave, que nos ayude a visualizar el modelo matemático más conveniente para describir el movimiento?
Se dan cuenta que lo primero que hay que hacer es decidir qué tipo de gráfica se visualiza con lospuntos, una línea recta o una línea curva. Al ver los puntos deciden que es una línea recta, se van a consultar su libro con qué ley se puede representar una recta.
Y encuentran lo siguiente: Una recta con pendiente conocida (m) en la cual se conoce su ordenada al origen (b) se puede representar con la siguiente ecuación:
Si se conocen m y b se dice que se conoce la función, pero elproblema es que en el experimento estos dos valores no aparecen ¿Cómo obtenerlos?
Existen dos métodos para obtener la función de la “mejor curva”, considerada como la que mejor se ajusta a todos los puntos, el más fácil es cualitativo, se dice que es “a ojo” sirve únicamente para dar una idea que nos indica por dónde va la “mejor” curva.
El otro método es más formal y se denomina Método deMínimos Cuadrados, su descubrimiento se debe a los chinos, su desarrollo y justificación posterior se debe a Newton, Gauss y Legendre.
El resultado de su trabajo son dos expresiones que nos conducen a determinar el valor de la pendiente m y la ordenada al origen b.
¡Cuidado! aquí solo se muestra el resultado del método, creemos en él...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.