Practica sistemas de lógica combinatoria


MANUAL DE PRÁCTICAS

NOMBRE DE LA PRÁCTICA
Reducción de expresiones booleanas y su implementación usando circuitos integrados
(software y hardware)

MATERIA
Sistemas de Lógica Combinatoria

SEM
CUATRI
COLEGIO
HORAS SEMANALES
FECHA DE ELABORACIÓN
05
UVM – Campus Cuernavaca
2
10 Oct 2013

DOCENTE
Eduardo Islas Pérez

OBJETIVO DE LA PRACTICA

Reducción de expresionesboolenas usando las leyes y teoremas del álgebra booleana y su implementación en software y hardware utilizando circuitos lógicos a baja escala (SSI).

DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO UTILIZADO

Programa de simulación Winbreadboard ver 1.22
Circuitos integrados AND, OR, NOT y XOR
Leds y resistencias
Tablilla de conexiones (Protoboard)
Alambre para conexiones calibre 22 AWG
Caimanes
Pinzas de puntaMicrointerruptores (DIP switches)
Fuente de alimentación de C.D. de 5 volts
Multímetro
Generador de funciones
Osciloscopio






“POR SIEMPRE RESPONSABLE DE LO QUE SE HA CULTIVADO”


DATOS DE IDENTIFICACIÓN DE LA PRÁCTICA

MATERIA
Sistemas de Lógica Combinatoria

NOMBRE DE LA PRÁCTICA
Reducción de expresiones booleanas y su implementación usando circuitos integrados
(softwarey hardware)

NÚMERO DE PRÁCTICA
DURACIÓN
FECHA DE IMPLEMENTACIÓN
No. 5
2 hrs.
07 Nov 2013

DOCENTE
Eduardo Islas Pérez

NOMBRE DE LOS ALUMNOS
Avilez Landa Javier
Colorado Fernández Cecilia
Garcia Gonzalez Daniel Luis
Garcia Muñoz Benjamin Eduardo
Julian Rodriguez Oscar
Olvera Rueda Victor
Ramirez Castillo Alan Rene
Rojas Ventura Edson Alan


OBJETIVO DE LA PRÁCTICAReducción de expresiones boolenas usando las leyes y teoremas del álgebra booleana y su implementación en software y hardware utilizando circuitos lógicos a baja escala (SSI).

CRITERIOS DE EVALUACIÓN
ETAPAS
VALOR
CRITERIOS Y/O PARÁMETROS DE EVALUACIÓN
PRODUCTO A ENTREGAR POR ETAPA
FECHA DE ENTREGA
1
60
Demostración
Demostración en laboratorio de los ejercicios solicitados
07 Nov 2013
240
Reporte
Entrega de reporte de la práctica
07 Nov 2013
3




TOTAL







PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICA

INTRODUCCIÓN

Leyes y teoremas de Algebra Booleana

El álgebra booleana provee la fundación para las técnicas de simplificación que se aplicaron a los circuitos lógicos. Al utilizar leyes y teoremas como una base, podemos probar teoremas adicionales que pueden usarsecomo herramientas para simplificar expresiones booleanas; por ejemplo si E1 y E2 son 2 expresiones para la misma función booleana, se puede decir que E2 es más simple que E1, si contiene menos literales. Esto generalmente significa que la expresión más simple tendrá también menos operaciones booleanas.

Dualidad. Antes de estudiar la tabla de leyes y teoremas del álgebra booleana, es importantedefinir el concepto de dualidad. Cada expresión Booleana tiene una expresión dual; esta expresión se deriva de la original, y se obtiene reemplazando los operadores AND por operadores OR y viceversa, así como los valores en cero por unos y viceversa, por último, las literales permanecen igual.

Una ley fundamental del álgebra booleana es que cualquier expresión booleana que es verdadera, entoncessu expresión dual también es verdadera. Se ha descubierto entonces un teorema que es útil para simplificar expresiones booleanas, sólo se tiene que utilizar la expresión dual, por ejemplo:


X + 0 = X, su expresión dual sería: X  1 = X

Uso de Leyes y Teoremas. La siguiente tabla muestra las leyes y teoremas del álgebra booleana que son utilizados más frecuentemente. La tercera columnamuestra el dual de las expresiones de la segunda columna.

Tabla. Leyes y Teoremas del algebra Booleana
Teorema
Expresión Normal
Expresión Dual
Operaciones
con 1 y 0
1
x + 0 = x
1 D
x * 1 = x

2
x + 1 = 1
2 D
x * 0 = 0
Teorema de Idem
potencia
3
x + x = x
3 D
x * x = x
Teorema de involución
4
( x’ ) ’ = x

Teorema de complementación
5
x + x’ = 1
5 D
x * x’ =0
Ley...