Practica Volumenes Molares Parciales

Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán
Laboratorio de fisicoquímica
Ingeniería Química
Grupo: 2251
Diseño experimental: “Volúmenes molares parciales”
Torres Reyes Angel
Sánchez Jiménez Jorge Francisco
Sánchez Marmolejo Verónica
Prof.: Juan José Mendoza Flores

24 de Abril 2012

I. Marco teórico

Las magnitudestermodinámicas como la entropía S, energía interna E, volumen V ó entalpía H son magnitudes extensivas, que dependen de la cantidad de sustancia. Es conveniente introducir magnitudes termodinámicas que no dependan de la masa y tengan un valor determinado en cada punto del sistema. En otras palabras, hemos de cambiar las variables extensivas a intensivas. Esto se hace dividiendo por la masa (recordad queel cociente entre dos magnitudes extensivas es una magnitud intensiva). Así, aparecen las magnitudes molares y, para una mezcla de componentes, se define la magnitud molar parcial. Dicha magnitud representa la contribución por mol de cada componente i a la propiedad total X del sistema y se define así:
Xi = (∂X/∂ni)T, P, n1, n2, .... (1)
Se cumple que toda propiedad extensiva, X, de unamezcla viene dada por:
X= n1X1 + n2X2 +...+niXi (2)
Donde Xi es la magnitud molar parcial de la constituyente i Así, por ejemplo, el volumen molar parcial, Vi, expresa el aumento que experimenta el volumen del sistema en la adición, a P y T ctes. de un mol de i a una cantidad tan grande de aquél que no produce cambio apreciable en la concentración. El valor de Vi variará, naturalmente con laconcentración de i. En una mezcla ideal, Vi, es igual al volumen molar Vi de la sustancia pura.
Para determinar volúmenes molares parciales en mezclas binarias es adecuado el método de las intersecciones. Consideremos, por ejemplo, una mezcla binaria con un total de un mol de ambos componentes, cuyas fracciones molares son x1 y x2.
Por tanto:
x1 + x2 = 1 (3)
dx1 + dx2 = 0
Como V = V1x1 + V2x2dV = V1dx1 + V2 dx2
dx1 = - dx2
dV = (V2 -V1)dx2 (4)
Así pues se define como mezcla perfecta a aquella para la cual se cumple

(1)
donde R es una propiedad extensiva de la mezcla (volumen, entalpía de la mezcla, etc.), rºi es la propiedad molar del componente i puro a la misma T y P de la mezcla y c es el número de componentes presentes en la mezcla.

 
Con el objeto derepresentar el comportamiento real de las mezclas a través de una expresión que conserve la forma de la ecuación (1), se introduce el concepto de propiedad molar parcial ()

cumpliéndose que (2)
 
Se puede demostrar, aplicando el teorema de Euler, que la propiedad molar parcial es una propiedad intensiva, como así también la validez de la ecuación (2), cuando la propiedad R se expresa en función deP, T y c variables extensivas.
Se circunscribirá el análisis al caso de mezclas binarias.
Si al mezclar dos sustancias puras, el volumen ocupado resulta ser: VP = V1 + V2, se dice que para esa solución se cumple la aditividad de volúmenes, ya que el volumen final es la suma de los volúmenes iniciales antes del mezclado.
El volumen ocupado por un sustancia pura está dado por , por lo tanto: 
que es la misma expresión que resultaría de aplicar la ecuación (1).
Es decir, que los enunciados de aditividad de volúmenes y mezcla perfecta son equivalentes.
Para el caso de mezclas reales
según la ecuación (2):

Al efecto de comparar el comportamiento de una mezcla real con el de una mezcla perfecta, se tomará como ejemplo el sistema binario agua-etanol en faselíquida.
En la figura (I) se ha graficado vm vs. wetanol para dicho sistema (extraído de "Thermodynamics"; Abbott, N., y Van Ness, H., pág. 239-239), y donde:
 

 
En dicha figura se ha ejemplificado el cálculo de los volúmenes másicos parciales de etanol y agua en una solución cuya fracción en peso es wetanol = 0,5. Así, para cada wetanol pueden obtenerse los valores numéricos de los volúmenes...