Practicas de algebra

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NOTACIÓN Y CLASIFICACIÓN
ELEMENTOS DE UN TÉRMINO:
-3b2x3y
- = signo
3= coeficiente numérico
b, x, y= factores literales
2, 3,1= exponentes

TERMINOS SEMEJANTES:
Son aquellos en que la o las literales son iguales así como el o los exponentes respectivos a la que estén elevadas las literales, todo esto sin importar cual sea el signo y cual el coeficiente.

ejemplos:
Termino1 | Termino2| Literales1 | Literales2 | Iguales | Exp.1 | Exp.2 | Iguales |
-4x2y3 | 3x3y4 | X, y | X, y | Si | 2, 3 | 3, 4 | No |
3x3y4 | -4x3y4 | X, y | X, y | Si | 3, 4 | 3, 4 | Si |

Valor numérico

El valor numérico de una expresión algebraica es el resultado que se obtiene al sustituir las letras por valores numéricos dados y efectuar después las operaciones indicadas.

Ejemplo1:

1.- unferrocarril recorre 200km en 4 hrs, si la velocidad se calcula mediante la fórmula v=d/t, en donde

D= distancia
T=el tiempo

¿Cuál será la velocidad a que se desplaza el ferrocarril?

V=200/4=50

La velocidad del ferrocarril es de 50km/h
Ejemplo2:

2.- En 4a2b+a; si a=5 y b=8 sustituyendo y resolviendo:

4(5)2(8)+5=4(25) (8)+5
=800+5
SUMA ALGEBRAICA

La suma o adición esuna operación que tiene por objeto reunir dos o más expresiones algebraicas (sumandos) en una sola expresión algebraica.
Así, la suma de a y b es a+b, porque esta última expresión es la reunión de las dos expresiones dadas: a y b
La suma de a y -b es a-b, porque esta última expresión es la reunión de las dos expresiones dadas: a y –b.

REGLA GENERAL PARA SUMAR

Para sumar dos omás expresiones algebraicas se escriben unas a continuación de las otras con sus propios signos y se reducen los términos semejantes si los hay.

SUMA DE MONOMIOS
1) Sumar 5a, 6b y 8c.
Los escribimos unos a continuación de otros con sus propios signos, y como 5a= +5a, 6b= +6b 8c= +8c la suma será:
5a+6b+8c

El orden de los sumandos no altera la suma. Así, 5a+6b+8c es lo mismo que5a+8c+6b o que 6b+8c+5a. esta es la ley conmutativa de la suma.


RESTA ALGEBRAICA

La resta algebraica es la diferencia que existe entre dos o más expresiones y es equivalente a la resta aritmética, con la condición de que la o las literales sean iguales así como el o los exponentes a que estén elevadas las literales, es decir, se restan términos semejantes. El procedimiento es elsiguiente: se identifican los términos semejantes, luego se restan los coeficientes de éstos respetando sus signos y al resultado se le colocan las mismas literales con los mismos exponentes (la resta provoca que el sustraendo cambie de signo).

EJEMPLO 1:

Un productor de naranjas en el primer año produce X cantidad, en el segundo año produce 200 menos. Represente la expresión algebraica comodiferencia y encuentre la diferencia de producción.

SOLUCIÓN:

La expresión queda así: x-(x-200)
La diferencia es: x-x+200=200

EJERCICIOS:

1. Un tren tiene que recorrer una distancia dada por la expresión 2a+8b+4c. Si el tren ha recorrido una distancia de a+3b+2c. ¿Qué distancia le falta para terminar su recorrido?

2a+8b+4c
a-3b-2c
a+5b+2c
2. el perímetro de un terreno estádado por la expresión 6x+5y+8z y la longitud por 2x+y+3z, la del otro lado por x+y+z.
¿Calcule la longitud del tercer lado?

6x+5y-8z
2x- y-3z
x- y- z
3x+3y-4z

3. de x2+y2-3xy restar -y2+3x2-4xy

x2+y2- 3xy
3x2+y2+ 4xy
4x2+2y2+ xy

4. de ax2y-10xy3+y3-x2y2 restar x3+15xy3-20x2y2+12y3

ax2y-10xy3+ y3- x2y2
15xy3-12y3+20x2y25xy3-11y3+19x2y2

5. de 2ab+3ac+4cd restar -4ac+8ab+5cd-5de

2ab+3ac+4cd
-8ab+4ac-5cd+5de
-6ab+7ac- cd+5de

6. de x2+y2-4xy restar y2-3x2-4xy

x2+y2-4xy
3x2- y2+4xy
4x2

7. restar 5a2b+8a3 de 6a2b-2ab2

8a3+5a2b
- 6a2b+2ab2
8a3- a2b +2ab2

Multiplicación algebraica

La multiplicación es una operación que tiene por objeto, dadas dos cantidades llamadas...
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