practico de funciones

FUNCIÓN: Relación binaria definida en el producto cartesiano A X B donde a cada elemento del dominio le corresponde un único elemento del rango, es decir que no hay función si a un elemento del dominio le corresponde mas de uno o menos de un elemento del rango
CURVA: es la trayectoria de un punto que se mueve de acuerdo adeterminadas condiciones especificas, o sea que la recta es una curva de pendiente constante.
FUNCIÓN INVERSA: primero distinguir la función que engloba a las demás subfunciones.

Ejercicio: superficie del triángulo expresada en función de la longitud X de un lado






Sup del triangulo
Por el teorema de Pitágoras: hip2=cat2 +cat2

1--ahoraexpresar la altura en función de la longitud x de sus lado:
= X2
H2= x2--




h = x
h= x

2- Sup del = x



















Funciones exponenciales

Ejercicios: 1 crecimiento de las células cancerígenas en función del tiempo


Ejercicio 2 cantidad de droga en sangre de 0 a 5 minutos y luego de los 5 minutos

Ejercicio 3

t
g(t)
h(t)
k (t)(lineal)
123
10
2.2
2
24
20
2,5
3
26
29
2,8
4
29
37
3,1
5
33
44
3,4
6
38
50
3,7




la función g(t) crece exponencialmente tasa creciente
la función h(t) crece exponencialmente a tasa decreciente




















Ecuaciones logarítmicas y exponenciales
Log 3,2 x + log 3,2 x 2= 0
log3,2(x.x2)=0
log3,21=0
o sea que (x.x2) debe ser igual a 1 para que3,20=1
vemos:
x .x2 es igual a uno solamente si x es igual a 1
verificamos
log en base 3,2 de 1 da 0 ya que 3,2 0 es uno
log en base de 3,2 de 12 es igual a 0, ya que 3,20 es igual a 1, entonces
0+0=0


si la ecuación fuera log3,2(x+x2)=0
factorizando log3,2(x(1+x)=0
si x es igual a -1 entonces -1(1+(-1) daría cero, para que de uno tendría que existir un número tal que (1+ ese numero)de uno o menos uno y ese número solo seria el cero pero si multiplicamos cero por cualquier numero nos dará cero y no uno por eso esta ecuación no tiene solución al menos en los reales.

Ejercicio n. 2

d) 10 – (log B)/2=
esto es lo mismo que 10 elevado a la log B, todo elevado a la -1/2 lo cual es igual a 10 elevado a la –(- )y esto porque una potencia cuyo índice es logaritmo cuya basecoincide la base de la potencia es igual al argumento, por la propiedad
Aloga n = n =>
queda B- lo cual es
*= aplicando racionalización del denominador.


Ejercicio 22

Para llevar a la forma P=P0 at la ecuaciónP= 10 e 0,977 t consideramos que a es igual
a e 977/1000 lo cual es
833,924906…. Entonces queda
P= 10* 833,92 t (verificar cuentas)











Ejercicio 18:DECAIMIENTO RADIOACTIVO

Cantidad de 14 C después de t años: Q=Q0
si tiene 15% de su cantidad original

cual es su edad?
Vida media del carbono 14?

Q = f(t)= P0 0,15
Q= 1 =0,15
Q = t = 0,15
Q = 0,9998790…t = 0,15
=>Log0,9998790 0,9998790t = log0,9998790 0,15
=> t = 15677.72 años
Vida media del 14 C
T0=1
T1/2 t0= 0,50
Revisando el cuaderno de apuntes
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Conjunto, por extensión, por comprensión.
Curva: trayectoria continua-de un punto-que se mueve- de acuerdo a condiciones específicas.
Recta: curva de pendiente constante
Cuando tenemos una raíz en el denominador debemos ver dos cosas que el denominador no de cero para ello igualamos a cero y que el radicando no de menor que cero, puede dar cero ya que cero elevado acualquier potencia es cero
Raíz cero de un número no existe. Raíz de radical uno no hace falta escribirla.
La ecuación ax2 +bx+c que también puede ser a(x2-x) …….

Cuando tenemos una inecuación y cambio el signo de > a < debo cambiar de signo los términos de ambos miembros.
puede dar 2 o -2, ya que si elevo -22= 4 y si elevo 22=4 pero nunca puede dar menos 4, por ello, da únicamente el valor...