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´ INICIACION ´ MATEMATICA.

2007
Bracamonte Mireya Ere´ Jurancy u Mendoza Mal´n o Monsalve Abelardo Vivas Miguel

Notas del curso de Iniciaci´n Matem´tica o a Dise˜ado para Estudiantes de Nuevo Ingreso n del Decanato de Ciencias y Tecnolog´ ıa Departamento de Matem´ticas, a Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado. 2007

Bracamonte Mireya Ere Jurancy Mendoza Maln Monsalve AbelardoVivas Miguel

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UCLA - Departamento de Matemticas - 2007

´ INTRODUCCION

No podemos pasar por alto las deficiencias que presentan nuestros estudiantes, cuando llegan a la Universidad, tanto en conceptos elementales como en el manejo de elementos de ´lgebra elemental. a Para todos aquellos que de una u otra forma nos preocupamos por tales deficiencias, debemos tener presente que los factoresresponsables de ello son diversos, sin embargo, en miras de lograr una “uniformidad”, se ha desarrollado un curso Introducci´n o al C´lculo que pretende ayudar al estudiante que va a ingresar al Decanato de Ciena cias y Tecnolog´ de la Universidad “Centroccidental Lisandro Alvarado”, a que su deıa senvolvimiento acad´mico en su primer semestre, sea lo mejor posible, haci´ndoles un e e “recuento”de aquellas definiciones que fueron tratadas en la educaci´n b´sica y divero a sificadas, que deber´ haber generado las importantes e indispensables destreza que le ıan permitan al estudiante la prosecuci´n de sus estudios. o Es cierto que material de este tipo lo podemos hallar frecuentemente, sin embargo el objetivo principal al escribir estas notas es, adem´s de darles un material accesible apara el desarrollo del curso, se pretende dejar una herramienta que el alumno pueda leer, comprender y valorar estando consciente que le ayudar´ a un acondicionamiento mental a que le ayude a enfrentar nuevos retos. Nadie “aprende matem´ticas viendo a otro hacer”, por ello es importante que el estua diante reconozca la importancia que tiene el desarrollo del curso y dedique tiempo a leer, comprender,y practicar. a o ”Como toda obra humana est´ al margen de la perfecci´n“, por ello, se agradecen todas las cr´ ıticas y sugerencias que nos ayuden a mejorar este material y contribuya al logro del objetivo inicial del curso.

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´ Indice general
´ 1. Algebra . 1.1. El Conjuntos de los N´ meros Reales . . u 1.2. Propiedades de los n´ meros reales. . . . u 1.3. Intervalos. . . . . . . . . . .. . . . . . . 1.4. Valor Absoluto y Distancia. . . . . . . . 1.5. Propiedades del Valor Absoluto. . . . . . 1.6. Exponentes y Radicales . . . . . . . . . . 1.7. Leyes de los Exponentes. . . . . . . . . . 1.8. Propiedades de las Ra´ n-´simas. . . . ıces e 1.9. Racionalizaci´n . . . . . . . . . . . . . . o 1.10. Operaciones con Expresiones Algebraicas 1.10.1. Operaciones con Polinomios. . . .1.10.2. Productos Notables . . . . . . . 1.10.3. Divisi´n de Polinomios. . . . . . . o 1.11. Factorizaci´n . . . . . . . . . . . . . . . o 1.12. T´cnicas de factorizaci´n . . . . . . . . . e o 1.13. Completaci´n de cuadrados . . . . . . . o 1.14. Simplificaci´n de fracciones racionales. . o 1 1 4 14 20 21 23 24 26 28 37 41 43 45 51 52 56 57 66 68 70 70 73 75 80 85 88

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