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Capítulo 1

Silicio como material para la fabricación de un Computador Cuántico
1.1. Introducción
Las nuevas aplicaciones y avances en la industria microelectrónica demanda una considerable mejora en la producción y caracterización de nuevos dispositivos y estructuras, para lo cual se necesita semiconductores que sean estables a temperatura ambiente y que sean manipulable la inserción dedopantes dentro del material. El silicio cumple con la mayoría de las características debido a su perfecta red cristalina a presiones ordinarias y además de ser accesible la inserción de dopantes del grupo VA que funcionan como qubits para la construcción de un computador cuántico.1

1.2. Silicio: Estructura, parámetro de red y otras características
1. Estructura: A presión ordinaria cristaliza enforma de estructura diamante, figura 1, con una red Bravias fcc y dos átomos de base desplazadas ¼ de distancia sobre la diagonal del cubo, los enlaces químicos son puramente covalentes, cada átomo se coordina tetrahédricamente y sus electrones de valencia ocupan orbitales híbridos sp3 . 2. Parámetro de Red: De los muchos métodos para medir el parámetro de red, solo con dos de estos se ha podidomedir con una exactitud a/a del orden 10−7 , bajo el método de Bond2 y el interferómetro simultaneo óptico y de rayos X (XROI)3 . La exactitud del método de Bond está limitada por la longitud de los rayos X usados, los valores mas exactos se obtuvieron para λ/λ = 3 x 10−7 , mientras que el otro método se obtuvieron valores a/a=3 x 10−8 gracias a la estabilidad del haz del láser usado. El valor mejorestimado a temperatura ambiente y presión ordinaria es a = 543162 ± 0,017fm 3. Otras propiedades: Al cristal de Silicio se le asigna un calor especifico a presión contante c p = 0,713 J/g.K , una temperatura de Debye θ d = 693 K, expansión térmica de α = 2,316 x 10−6 K
1 An

all Silicon Quantum Computer. Todd, Golman, Yamaguchi and Yamamoto, 1998 p.96 Crystallogr. W.L. Bond, Vol. 13 1960 p. 8143 Phys. Rev: Lett. R.D. Deslattes, A. Heninins, Vol. 31 1973 p. 972
2 Acta

1

Figura 1.1: Estructura de un cristal de Si y una conductividad eléctrica de σ = 1,56 W/cm.K a T = 300 K. Los fonones → que se producen dentro de la red son degenerados en − = 0 por lo tanto a q hωlo = hωto = 519,2cm−1 , aunque se sabe que la frecuencia del fonón óptico de¯ ¯ pende de la temperatura según larelación 3 no hay reportes de la dependencia del fonón longitudinal respecto a la temperatura. Las propiedades piezoeléctricas no están presentes en el cristal de Si debido a la alta simetría que presenta la estructura diamante, la adición de impurezas o combinaciones con C o Ge pueden alterar esta ausencia. Se ha reportado para el compuesto Six C1−x constantes de estrés y voltajes altos para cristalesdel grupo IVA aún cuando x sea pequeño.

1.3. Silicio: Estructura de Banda
La estructura de banda del Si masivo tiene probablemente muchos estudios, tanto experimental como teóricos que otro semiconductor. La revisión de esta sección cubre aspectos generales de la estructura de banda del Silicio masivo. Tal como se observa en la figura 2 el Si es un semiconductor de gap indirecto, la transicióninterbanda de baja energía ocurre entre el máximo de valencia en el punto Γ y el mínimo de la banda seis veces degenerada aproximadamente en k = 0,84 (2π/a) a lo largo de [100] en ejes iguales. Los estados de huecos pesados y ligeros son degenerados en la parte alta de la banda de valencia en Γ con un estado split-off ligeramente abajo en energía para Γ, pero en muchas referencias consideran queel acoplamiento spin-órbita es muy pequeño y asumen un estado que es tres veces degenerado. Otros puntos de mínima energía en la banda de conducción se encuentra en L y en X . Note además que hay 2 valores para la banda de conducción en L que se atribuye a efectos tipo excitón de no mas 0,5meV entre estos dos estados. Las energías de los puntos de simetría son determinadas por varias técnicas...
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