Premisas y conclusiones de la logica

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PREMISAS Y CONCLUSIONES DE LA LOGICA

EJEMPLO:

Todos los múltiplos de 16 son múltiplos de 8. Todos los múltiplos de 8 son múltiplos de 4 y t todos los múltiplos de 4 son múltiplos de 2. 64 es múltiplo de 16. Luego, 64 es múltiplo de 2.

Premisa 1: "Todos los múltiplos de 16 son múltiplos de 8."
Premisa 2: "Todos los múltiplos de 8 son múltiplos de 4 y todos los múltiplos de 4 sonmúltiplos de 2."
Premisa 3: "64 es múltiplo de 16."

Conclusión: "Por lo tanto, 64 es múltiplo de 2."

"RAZONAMIENTOS DEDUCTIVOS"
Requieren de que sus premisas se desprenda la conclusión y serán validos o no según la relación que se establezca entre las premisas y la conclusión, y no la verdad o la falsedad de las mismas.
La conclusión de un argumento valido es una consecuencia lógica de suspremisas cuando, de la afirmación de estas, no puede sino aceptarse aquella.
EJEMPLO:

Todo lo que es bueno es caro.

Todo es bueno,

Todo es caro.

Premisa: "Todo lo que es bueno es caro."
Conclusión: "Si todo es bueno, entonces todo es caro."

* En este tipo de razonamiento, las premisas brindan un fundamento seguro ynecesario para aceptar la conclusión.

EJEMPLO de RAZONAMIENTO INVALIDO

"Todos los tejanos son americanos y ningún californiano es tejano, por lo tanto ningún californiano es americano. "

(El predicado en la conclusión es "americano". La conclusión se refiere a TODOS los americanos [todo americano no es californiano, según laconclusión]. Pero las premisas se refieren solamente a algunos americanos [aquellos que son tejanos].)

* Aquí el argumento será invalido porque la conclusión no se desprende lógicamente de las premisas.

"Forma Lógica"
El interés de la lógica es la estructura del pensamiento y no la verdad de las proposiciones, pudiendo reemplazarse los contenidos por símbolos; este procedimiento que pasaun razonamiento a su forma lógica se denomina abstracción o formalización. Por eso la lógica es una cienciaformal que no se interesa por los contenidos sino por la forma de los razonamientos.
EJEMPLO:

p → q Se lee "Si p entonces q"

p: Salió electo Presidente de la República.

q: Recibirán un 50% de aumento en su sueldo el próximo año.

"Si salgo electo presidente de laRepública recibirán un 50% de aumento en su sueldo el próximo año"

* Cuando p=V; significa que salió electo, q=V y recibieron un aumento de 50% en su sueldo, por lo tanto p→q =V; significa que el candidato dijo la verdad en su campaña. Cuando p=V y q=F significa que p→q =F; el candidato mintió, ya que salió electo y no se incrementaron los salarios. Cuando p=F y q=V significa queaunque no salió electo hubo un aumento del 50% en su salario, que posiblemente fue ajeno al candidato presidencial y por lo tanto; tampoco mintió de tal forma que p→q =V.

EJEMPLO:

p = q v r Se lee "p = q o r" Disyunción inclusiva

p: Entra al cine.

q: Compra su boleto.

r: Obtiene un pase.

"Una persona puede entrar al cine si compra su boleto u obtiene un pase"

La únicamanera en la que no puede ingresar al cine (p=F), es que no compre su boleto (q=F) y que no obtenga un pase (r=F).

La lógica moderna esta interesada en los esquemas de argumentos que pueden ser validos o inválidos y las expresiones que los forman son de un lenguaje formal.
Tienen un vocabulario formado por signos descriptivos, símbolos lógicos y signos de puntuación, y una sintaxis quepermite determinar que cosas serán admitidas y cuales no lo serán en ese sistema.
El lenguaje de la lógica preposicional tiene los siguientes elementos: las conectivas y la negación.
Las construcciones conectivas que vinculan oraciones y forman una nueva oración compuesta, se llaman constantes lógicas (y, o, si...entonces, si y solo si) cuya única función en el lenguaje dado es que no tienen...
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