prepa abierta matematicas

Páginas: 6 (1487 palabras) Publicado: 18 de junio de 2014
ISEA PREPARATORIA ABIERTA
Ejercicios de autoevaluación Matemáticas II
MODULO I

CUESTIONARIO

Resuelva las siguientes desigualdades justificando solo los pasos en que aplique
postulados o teoremas de este modulo.
10.
12.

- 4x < 3x +7

7.

Demuestre el teorema 5.5

MODULO II
3.

Si a > b, demuestre que a >
a>

llamada

Esta notación representa la conjunción de

> b, quedemuestra la propiedad de los números racionales
densidad.

se llama la media aritmética de a y b.

5. Encuentre la media aritmética entre: d) - y
MODULO III.
4. Demuestre que para todo a ∈R, -| a | ≤ a ≤ | a |. Indicación: Use la definición de
valor absoluto.
5. Escriba con sus palabras la interpretación geométrica de las siguientes expresiones:
b) | a – 6 | = 1

d).

|a -2| = 4g). | a + 3| > 1

8. Determine el valor de X en las expresiones
a) | x | = 2

b) | x -2| = 5

e) |x +5| < 2

f) | 3 – 2x | ≥ 5

MODULO IV.
1. Determine todos los valores para X en las expresiones siguientes, escríbalos como
conjunto solución y grafíquelos:
b) |x – 1 | = 3

c)

|x + 4| > 1

e) |3 - x|=6

f) |2 - x|= ≤ 2

2. Determine los conjuntos solución o de verdad delos conjuntos que se dan y dibuje su
grafica en la recta numérica. Considere el conjunto de reemplazamiento indicado en
cada problema.
b) {x∈R| x < 2 y x < 6}
g) {x ∈R| |x + 3|≤ 1}
3. De acuerdo con las definiciones dadas al final del tema valor absoluto, emplee los
postulados y teoremas sobre desigualdades para resolver las siguientes desigualdades.
Diga si la grafica es o no un intervaloen caso afirmativo si es cerrado o abierto.
a) |2x +6| > 4
4. Use los postulados de orden, definiciones y teoremas necesarios para resolver las
siguientes desigualdades.
Grafique en el sistema coordenado lineal el conjunto solución que encuentre, no es
necesario justificar.
a) -2x > 4
g) |4 – y | ≤ 6
MODULO V
Evalúe cada uno de los problemas siguientes: Use las leyes de los exponentes paraobtener un número real sin exponentes negativos o cero.

1.

3.

15.

En el siguiente problema escriba una ecuación sin usar fracciones.

16.

21.

Simplifique las fracciones que se dan de modo que en el resultado no existan
exponentes negativos o cero. Factor ice si es necesario.

25.

23.

Evalúe el siguiente problema. Encuentre el numeral que representa la expresión.
28. MODULO VI
En los problemas siguientes escriba la raíz principal de la expresión que se da. Recuerde
que es un número único.
5).

9).

17).

22).

a∈R

MODULO VII
Escriba en los problemas siguientes una expresión equivalente usando radicales, toda la
expresión debe ser radicando.
1).

4).

5).

En los problemas siguientes, escriba una expresión equivalente que no contengaradicales ni fracciones.

9).

7).

En los problemas siguientes, efectúe las operaciones indicadas y simplifique usando las
leyes de los exponentes ya generalizada a exponentes ya generalizada a exponentes
racionales. Considere que todas las variables son números positivos y no dejar
exponentes negativos, cero o fraccionarios en la respuesta.

12).

15).

26).

) (x + y)MODULO VIII
Leyes de los radicales A)

B).

C).

D).

=

Demuestre la ley de los radicales C.

1.
15).

7).
Reducir el radical a lo mas simple

Reducir a lo mas simple.

26). Multiplique y simplifique el resultado:

MODULO IX

Exprese las siguientes proposiciones en símbolos algebraicos, no se intenta resolver el problema
solo plantearlo.
1. Dos unidades mas que 5 veces uncierto numero?.
4). Tres enteros consecutivos.
11). Si 2n representa al primer numero entero , ¿ como representa al tercer numero entero?.
17). El costo en centavos de n artículos si tres se adquieren con 10 centavos.
19). La fracción cuyo denominador es 4 unidades mayor que el doble del cuadrado del cuadrado
del numerador.
22). Los litros de alcohol contenidos en un tanque A que tiene x...
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