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Matemáticas
Matemáticas Financieras
UNIDAD 1: ÁLGEBRA
1.1 Sistema de números reales
1.2 Símbolos de desigualdad
1.3 Valor absoluto
1.4 Fracciones
1.5 Exponentes enteros positivos
1.6 Radicales
1.7 Expresiones algebraicas
1.7.1 Suma
1.7.2 Resta
1.7.3 Multiplicación
1.7.4 División
1.8 Factorización
1.8.1 Caso I: Factor común
1.8.2 Caso II: Factor común por agrupación de términos1.8.3 Caso III: Diferencia de cuadrados perfectos
1.8.4 Caso IV: Trinomio cuadrado perfecto
1.8.5 Caso V: Trinomio de la forma x2+bx+c
1.8.6 Caso VI: Trinomio de la forma ax2+bx+c
1.9 Ecuaciones
1.9.1 Solución de ecuaciones de primer grado
1.9.2 Ecuaciones simultáneas de primer grado con dos incógnitas
• Igualación
• Sustitución
• Reducción
• Determinantes
1.9.3 Ecuaciones simultáneas deprimer grado con tres incógnitas
• Reducción
• Determinantes
1.9.4 Solución de ecuaciones de segundo grado
• Fórmula general
• Factorización

Material elaborado por los catedráticos:
Lic. Elías Alvarado Lagunas, M.E.I.
Lic. Yazmín Yolanda Ponce Cruz, M.E.I.

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UNIDAD 1: ÁLGEBRA
Álgebra es la rama de la Matemática que estudia la cantidadconsiderada del modo más general posible.

1.1. Sistema de números reales
El sistema de números reales está constituido por números racionales e irracionales. Los números racionales son aquellos que pueden
expresarse como la razón, o cociente de dos enteros, siendo el divisor un entero no cero. En consecuencia, un número racional es
aquel que puede expresarse en la forma a/b donde a y b son enterosy b no es 0.

Dado que cualquier entero a puede escribirse en forma de cociente a/1, todos los enteros son además números racionales.

Los números irracionales son números reales que no pueden expresarse como la razón de dos enteros.

El conjunto de números reales puede representarse por medio de una recta numérica. La recta tiene un punto cero, denominado origen,
que sirve para representarel número real 0. A cada punto de la recta numérica corresponde un número real.

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1.2. Símbolos de desigualdad
Los símbolos de desigualdad > ó < sirven para indicar que dos números no son iguales, pero que pueden compararse. Cuando uno de
ellos se coloca entre dos números, se “abre” en dirección del más grande. Cuando se tienen dos números reales a yb, la notación a > b
se lee “a es mayor que b”, esta proposición implica que en la recta numérica a está situada a la derecha de b.

1.3. Valor Absoluto

El valor absoluto de un número real es la magnitud o tamaño del número sin el signo. La notación a expresa el valor absoluto de a.

1.4. Fracciones

Adición y sustracción de fracciones
Regla1: Denominadores comunes. Si dos fraccionestienen el mismo denominador, su suma (diferencia) se obtiene sumando (restando)
sus numeradores y poniendo el resultado sobre el común denominador.

Regla 2: Denominadores diferentes. Para sumar (restar) dos fracciones de diferentes denominadores, se reformulan como fracciones
equivalentes que tengan el mismo denominador. La suma (diferencia) se calcula después aplicando para ello la regla 1,3

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Al aplicar la regla 2, cualquier denominador común puede identificarse cuando se obtengan las fracciones equivalentes. Sin embargo,
se acostumbra identificar el mínimo común múltiplo (mcm) o el mínimo común denominador (mcd).

El procedimiento con que se obtiene el mínimo común denominador es el siguiente:

1. Escribe cada denominador en una formacompletamente factorizada.
2. El mínimo común denominador es un producto de los factores. Para obtenerlo, cada factor distinto se incluye el mayor número
de veces que aparece en cualquiera de los denominadores.

Multiplicación y división de fracciones
Multiplicación: El producto de dos o más fracciones se encuentra dividiendo el producto de sus numeradores entre el de sus
denominadores. Es...