Presupuestos

ecuaciones logaritmicas

1

Ejercicios de Ecuaciones Logaritmicas
Definici´ n: o la ecuaci´ n con la inc´ gnita bajo el s´mbolo de logaritmo se llama logar´tmica. o o ı ı

Recordar: lassoluciones de las ecuaciones logar´tmicas tienen que probarse en la ecuaci´ n original ı o para verificar si el dominio es correcto.

Parte I Resolver las siguientes ecuaciones logaritmicas. 1. log3 (x − 4)= 2 2. log2 (x − 5) = 4 3. log10 (2x + 50) = 2 4. log9 (x) =
3 2

R/13. R/21. R/25. R/27. R/3,5. R/4, 3. R/64. R/5. R/− 7. R/5. R/ 1 . 8
1 R/± 5 . 1 R/± 100 .

5. log6 (2x − 3) = log6 12 − log63 6. log4 (3x + 2) = log4 5 + log4 3 7. 2 log3 x = 4log3 8 8. 3log x = 3log 5 9. ln (−4 − x) + ln 3 = ln (2 − x) 10. ln x + ln (x + 4) = ln 15 + ln 3 11. log4 (x) =
−

3 2

12. log5 (x2 ) =− 213. log10 (x2 ) =− 4 14. log6 (2x − 3) = log6 12 − log6 3 15. log3 (4x − 5) = log3 (2x + 1) 16. log (5x2 − 14x + 1) = log (4x2 − 4x − 20) 17. 2log3 (x) = 3log3 5 18. log5 (2x + 3) = log5 11 + log5 3www.matebrunca.com

R/ 7 . 2 R/3. R/3 y 7. √ R/5 5. R/15.
Prof. Waldo M´ rquez Gonz´ lez a a

ecuaciones logaritmicas

2

19. log3 (2x − 3) + log3 (x + 3) = 4 20. log2 (16x) − log2 (x + 1) =3log2 4 21. log5 (x) + log5 (x + 2) = 1 log5 9 2 22. log10 (x2 ) = log10 (x)
1 23. 2 log5 (x − 2) = 4log5 2 − 3 log5 (x − 2) 2

R/6. R/∅ R/1. R/1. R/6. R/3. R/4. R/40. R/− 2. R/ 1 . 2 R/5. R/2. R/−1.. R/1,75. R/5. R/10. R/3. R/15. R/3. R/2 y 3. R/6 y 14. R/ 1 . 2

24. log2 (x + 1) = 3 − log2 (x − 1) 25. log2 x + log2 (x − 2) = 3 26. log4 (x) − 3log4 2 = log4 5 27. log3 (7 − x) − log3 (1 − x)= 1 28. log5 (x + 12) = log5 x + 2 29. log3 (x + 4) + log3 (x − 2) = 3 30. log2 (x − 1) + log2 (x + 2) = 2 31. log3 (x + 2) + log3 (x + 4) = 1 32. log (2x + 4) − log (x − 1) = 1 33. log (3x + 1) −log (x − 3) = 3 34. log (x) + log (x − 9) = 1 35. log (x + 2) − log (4x + 3) + log x = 0 36. log (3x + 5) + log (x + 5) = 3 37. log (x + 2) + log (x − 1) = 1 38.
log (35−x3 ) log (5−x)

=3

1 39....