Primera Ley de la termo. Sistemas Abiertos.

Taller de Principios de Termodinámica y Electromagnetismo.

PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA PARA SISTEMAS ABIERTOS

En t = 0 :

en t = dt :

I ) Balance de masa
(dm)sist = dmentrada –dmsalida = dme – dms

dm e dm s
 dm 



 me  ms

 =
dt
dt
 dt  sist
si el sistema opera bajo régimen estacionario (no hay acumulación)

 dm 

 =0
 dt  sist




me  ms  m

Ecuación de continuidad
A

dl

Considerando un sistema donde el área transversal de entrada, interna y de salida del



sistema es la misma, como la mostrada en la figura yconsiderando que m e  m s  m
Aguirre Maldonado E., Gámez Leal R., Jaramillo Morales G. A.

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El volumen diferencial dV se puedeexpresar como:
dV=Adl y como
considerando la densidad del fluido:
Igualando (1) y (2):

, reordenando términos:

y la

relación es la misma a la entrada, salida y dentro del sistema, es decir:........Ecuación de continuidad

si en lugar de considerar la densidad, se considera el volumen específico:
Ecuación de continuidad.

II ) Balance de energía
ET = energía termodinámica delsistema.
eT = energía termodinámica específica del sistema.
eT =

ET
;
m

ET = m e T

ET entra  ET sale = ET final  ET inicial
( ET entra con la masa + ET entra sin la masa )  ( ET sale con lamasa + ET sale sin la masa ) = ET final  ET inicial
ET entra con la masa  ET sale con la masa + ET entra sin la masa  ET sale sin la masa = ET final  ET inicial
dme (eTe) – dms (eTs) + {Q} +{W}= dET
dme (eTe) – dms (eTs) + {Q} + {W}flujo + {W}otros = dET
dme (eTe) – dms (eTs) + Wflujo ent. – Wflujo sal. + {Q} + {W}otros= dET
Wflujo = PdV = P (dm) v = P v dm
ET = U + Ec + Ep = U+ ½ m v2 + m g z
Aguirre Maldonado E., Gámez Leal R., Jaramillo Morales G. A.

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eT = u + ½ v2 + g z = ½ v2 + g z + u
2
dme (½ v1...