Principio De Dualidad

Principio de Dualidad. Postulado de Broglie.
Louis de Broglie, era un aristócrata francés que ganó el premio Nobel de Física de 1929 por una tesis doctoral que elucidaba las propiedades ondulatorias de los orbitantes electrones. Se trató de un trabajo que ayudó a resolver una antigua paradoja al mostrar que los electrones pueden ser descritos ya sea como partículas o como ondas, según lascircunstancias.
El punto de partida que tuvo de De Broglie para desarrollar su tesis fue la inquietante dualidad en el comportamiento de la luz, que en ciertos fenómenos se manifiesta como onda, en otros como partícula. Este desconcertante aspecto doble de la luz, estrechamente vinculado con la existencia misma de los cuantos, le sugirió la pregunta de si no podía esperarse hallar una dualidad delmismo orden en los movimientos del electrón, en el átomo regido por el cuanto.
Cuando de Broglie publicó sus ideas, en 1923, jamás –al menos hasta entonces– el electrón había manifestado características ondulatorias análogas a las de la luz; no obstante, a pesar de ello, había dos indicios que parecían apoyar, en los razonamientos de De Broglie, la idea de ese paralelismo. Hay una analogía,conocida desde Jacobi y Hamilton, entre las trayectorias posibles de las partículas, concebida según la dinámica clásica, y los rayos de propagación de ondas, estudiados por la geometría óptica. Y esta profunda analogía se establece por intermedio de la «acción», es decir, precisamente por la magnitud física cuyas dimensiones son las del cuanto de Planck. Parecía que en esta conexión había un indiciode que el cuanto forma el vínculo, enigmático y oculto, entre los dos aspectos complementarios: la naturaleza granular y ondulatoria de las partículas de la materia. Ese paralelismo fue el que motivó a de Broglie a embrionar los inicios que dieron paso a la mecánica ondulatoria. Pero también había algo más que influyó en ese embrionage. En efecto, las órbitas estables del electrón, en el átomo,están caracterizadas por números enteros. Ahora bien, la intervención de números enteros es insólita en la dinámica clásica de las partículas, mientras es intrínseca a la teoría de los fenómenos ondulatorios: un motivo más que sugería admitir una estrecha conexión, ajena a la antigua mecánica newtoniana, entre partículas y ondas, e hizo sospechar que al movimiento de las partículas subyace tal vezuna propagación ondulatoria.
Esas reveladoras analogías y algunas otras sencillas consideraciones propuestas por la teoría de la relatividad, llevaron a de Broglie a considerar que, como las pústulas de luz –los fotones– también los de la materia –electrones y protones– deberían estar acompañados en sus movimientos por ondas. Ligadas inseparablemente a las partículas de la materia, serían estasondas las que guían y gobiernan –por lo menos estadísticamente– sus movimientos. La longitud de onda que de Broglie atribuye a las «ondas piloto», asociada a la partícula, es igual al cociente de la constante de Planck por el impulso del corpúsculo; es, pues, la misma que Einstein adjudicara a la onda luminosa del fotón. De Broglie escribió al respecto: “Son como dos ríos que por largo espaciocorrieron separados terminan por mezclar sus aguas, dos grandes doctrinas (mecánica de los corpúsculos y teoría de las ondas) han llegado a su confluencia”.
Pero no obstante, existe una importante diferencia entre la onda adjunta a los fotones y aquellas asociadas a las partículas materiales. Mientras las pústulas de luz y su correspondientes ondas tienen la misma velocidad, esta identidad no seasocia a las partículas materiales y sus correspondientes ondas asociadas. Pero aunque partículas y ondas tienen velocidades disímiles, éstas no son independientes una de la otra; su producto tiene un valor constante. Sin entrar en detalles aquí, ya que lo haremos en nuestra descripción matemática de la hipótesis de De Broglie, agreguemos que los corpúsculos y sus sistemas de ondas, como quedará...