Principio de pascal

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En la matemática, se llama sucesión o secuencia al conjunto de elementos encadenados o sucesivos una sucesión es una función cuyo dominio es el conjunto de los números naturales: {1, 2, 3, …}.También se le llama una progresión aritmética es una serie de números tales que la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera de la secuencia es una constante, cantidad llamada diferencia dela progresión o simplemente diferencia o incluso "distancia".



Por ejemplo, la sucesión 3, 5, 7, 9, 11,... es una progresión aritmética de constante



Una sucesión aritmética es aquélla enla cual la diferencia entre dos términos consecutivos es una constante. La fórmula para el término general de una sucesión aritmética es an + b, en donde a y b son constantes, y n es el número deltérmino deseado.



EJEMPLO:

Notemos la sucesión: –13, –19, –25, –31, –43, –49, –55,…

La diferencia entre cada término y el anterior es -6, de modo que el término general sería –6n + b.

Paraencontrar el valor de b podemos utilizar el primer término, en donde n = 1.

De esta forma, –6(1) + b = –13, y por lo tanto b = –7.

Por lo tanto, el término general de la sucesión es: –6n – 7.Si queremos encontrar el término 16 de la sucesión, sustituimos 16 en la anterior fórmula:

–6(16) – 7 = –103. De modo que el término 16 de la sucesión tiene el valor de –103.



El términogeneral de una progresión aritmética es aquel en el que se obtiene cualquier término sumándole la diferencia al término anterior. El término de una progresión aritmética es la expresión que nos dacualquiera de sus términos, conocidos alguno de ellos y la diferencia de la progresión. La fórmula del término general de una progresión aritmética es:



Donde d es un número real llamado diferencia. Siel término inicial de una progresión aritmética es y la diferencia común es , entonces el término -ésimo de la sucesión viene dada por



n = 0, 1, 2,... si el término inicial se toma como...
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