Principios matemáticos en microeconomía

INTRODUCCIÓN A LA MICROECONOMIA

PARTE I. INTRODUCCIÓN APENDICE MATEMÁTICO Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS

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Ecuación, variable y parámetro
La ecuación es la expresión algebraica que describe larelación existente entre variables. Una variable es una cantidad que toma valores diferentes en el seno de un intervalo establecido. Las ecuaciones más sencillas, y a la vez más usuales, tienen dostipos de variables: – la variable dependiente (generalmente designada por la letra y): es aquella cuyo valor depende del que toma otra variable. – la variable independiente (generalmente designada porla letra x): es aquella que determina el valor que tomará otra variable de la ecuación – los parámetros: cantidades de la ecuación que tienen un valor fijo.

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y=f(x)+a

Ordenada en el origeny pendiente
si f(x) adopta la forma: y= bx +a se obtiene una función lineal, donde b es la pendiente y a, la ordenada en el origen. La pendiente es el cambio en el valor de la variable medida en eleje vertical en relación con el cambio que experimenta la variable medida en el eje horizontal. La ordenada en el origen es el valor que toma la variable dependiente cuando la variable independiente esigual a cero

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Dos posible formas funcionales
Y es una función lineal de X

Y = a + bX

Y es una función no lineal de X
– –

Incluye X elevado a una potencia diferente a 1 Ejemplo: Y =-X2 + 15X

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Relación funcional, pendiente y curvatura
• Las relaciones entre variables determina la forma lineal o • La pendiente indica el sentido en que se mueven las
variables, siendopositivo si van en la misma dirección y negativo si se mueven en dirección contraria. • La derivada de f(x) se simboliza por dy/dx (también por f(x) o y') y se define por la variación de f(x) dividida porla variación de x cuando ésta tiende a cero. • La derivada coincide con la pendiente de la recta tangente en el punto de la curva. • La primera derivada tiene la propiedad de determinar el valor de...