prisionero

PRÁCTICA 1.
“Soy un convicto, ¿cómo sabe que no le mataré esta noche?” dijo Valjean.
¿Cómo sabe que no le mataré yo?- Contestó el obispo.
Estamos condenados a confiar el uno en el otro
Víctor Hugo, Los Miserables.

La Teoría de los Juegos es una técnica para tomar decisiones en situaciones de conflicto, donde el resultado depende no sólo de la estrategia de un participante y lascondiciones ambientales, sino también de las estrategias elegidas por otros jugadores, con objetivos distintos o coincidentes. Tiene aplicaciones en numerosas áreas como las ciencias políticas o la estrategia militar, que fomentó algunos de los primeros desarrollos, pero sin duda su aplicación principal lo encontramos en las ciencias económicas. Dicha Teoría es una rama de la matemática que analiza lasinteracciones entre individuos que toman decisiones en un marco de incentivos formalizados (juegos).
El principal objetivo de la Teoría de los Juegos es determinar patrones de conducta racional en situaciones donde compiten dos o más jugadores, y donde los resultados dependen de la interacción de las estrategias que despliegan. Su aplicación es apropiada para problemas donde quienes toman lasdecisiones no poseen un control completo de los factores que influyen en el resultado, y donde se presentan influencias y determinaciones mutuas.
La Teoría de Juegos se emplea para entender muchos problemas diferentes. Pero quizá la aplicación más interesante desde el punto de vista humano es explicar el surgimiento de la comunicación, altruismo y confianza, y que son la base de la nuestracivilización siguiendo las teorías del contrato social de Locke o Hobbes . ¿Cómo se llegó a éste “convenio colectivo”, en un inicio “firmado” por todos de mutua confianza, y que es el origen y la fuente de la Justicia de la cual derivan todas las leyes civiles? Quizá la necesidad de responder a esta pregunta, es el origen de los dilemas planteados en la Teoría de los Juegos.

Tomar una decisión essiempre una tarea difícil. Las decisiones son aún más difíciles cuando otro también está decidiendo, y el resultado depende del conjunto de todas las decisiones tomadas. La cuestión esencial que se plantea es simple: ¿existe un comportamiento racional para cada situación?
El Dilema del Prisionero es uno de los clásicos juegos no cooperativos de dos jugadores y es una ilustración de lasdivergencias existentes entre racionalidad individual y colectiva. La formulación la más clásica de Howard Tucker consiste en que cada jugador elige de forma simultánea una estrategia y la combinación de las estrategias determina las ganancias de cada jugador.
Dos sospechosos son arrestados y acusados pero con falta de evidencias. Si ninguno confiesa serán sentenciados a un año de cárcel, si ambosconfiesan serán condenados a 5 años de cárcel, pero si uno confiesa y el otro no, el que confiesa quedará libre en tanto que el otro será condenado a 10 años por el delito y por obstrucción de la justicia.
Desarrollado en la forma matricial la situación de pagos es la siguiente:

Jugador I
Cooperar Abandonar
Cooperar -1, -1 -10,0
Jugador 2 Abandonar 0,-10 -5,-5

Cada jugador tieneaquí una estrategia dominante, entendiendo por ésta a la mejor respuesta que pueda elegir ante cualquier de las dos alternativas que se le presentan al otro jugador. La solución es conocida y previsible. Nos encontraríamos con la secuencia de preferencias (0,-1,-5,-10) y la estrategia de callarse (cooperar) está obviamente dominada por la de confesar y los jugadores racionales no utilizan estrategiasdominadas. Un preso racional elegirá confesar aún cuando esto suponga el peor resultado conjunto (el criterio de minimax ). No solamente se siente tentado a delatarlo porque de esa forma sale libre sino que eso se ve reforzado por el temor a que B lo haga y A termine recibiendo la mayor pena solo. Ante tal posibilidad, termina delatando, lo mismo que B y el resultado es la solución del...