Prismas y pirámides
1. PRISMAS
FIGURAS GEOMÉTRICAS CON DOS CARAS IGUALES Y PARALELAS LLAMADAS BASES, Y SUS ARISTAS UNIDAS POR PARALELOGRAMOS.
2.1. CIRCULARES: Las bases son círculos
2.2. TRIANGULARES: Las bases son triángulos
2.3. RECTANGULARES: Las bases son rectángulos
2. PIRÁMIDES
FIGURAS GEOMÉTRICAS CON UNA CARA HORIZONTAL Y UN VÉRTICE ENCIMA DEELLA, UNIDOS POR TRIÁNGULOS.
3.1. CIRCULARES: La base es un círculo
3.2. TRIANGULARES: La base es un triángulo
3.3. RECTANGULARES: La base es un rectángulo
RECTÁNGULOS
FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS DE CUATRO LADOS, Y DE CUATRO ÁNGULOS RECTOS.
Rectángulo Rombo Cuadrado
Cuatro lados iguales y paralelos dos a dos
Cuatro lados iguales.
Cuatro lados iguales yparalelos dos a dos
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TRIÁNGULOS
FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS DE TRES LADOS
1. SEGÚN LOS LADOS:
1.1. EQUILÁTEROS:
1.2. ISÓSCELES:
1.3. ESCALENOS:
1. SEGÚN LOS ÁNGULOS
2.4. RECTÁNGULO:
2.5. ACUTÁNGULO:
2.6. OBTUSÁNGULO:
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FIGURAS GEOMÉTRICAS
SON FIGURAS LIMITADAS POR SEGMENTOS:
1.1. FIGURAS PLANAS: dosdimensiones, en el plano.
1.2. FIGURAS EN VOLUMEN: tres dimensiones, en el espacio.
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| DEFINICIÓN Y ELEMENTOS | | | |
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Se denominan poliedros a los cuerpos geométricos limitados por polígonos.Los elementos principales de un poliedro son: Caras, Vértices y Aristas. Caras: polígonos que limitan al poliedro. | |
Aristas: segmentos intersección de lascaras. | |
Vértices: Puntos intersección de las aristas. | |
En el cubo, en cada vértice concurren 3 caras (cuadrados) , o lo que es lo mismo 3 aristas. Se dice que sus vértices son de orden 3. El número de caras, vértices y aristas está relacionado. Se cumple que Caras + Vértices = Aristas +2 Esta expresión se conoce como Fórmula de Euler. La fórmula de Euler también puede escribirse comoC+V-A = 2 Cubo | Caras | Vértices | Aristas | C+V-A |
| 6 | 8 | 12 | 2 |
EJERCICIOS 1.-La figura representa un poliedro que también conoces, una pirámide. Puedes mover los puntos destacados. Describe la figura. -¿Qué polígonos forman sus caras?-¿Son todos los vértices del mismo orden?- Cuenta el número de caras, vértices y aristas.C= V= A= | |
2.- Piensa en otros poliedros que conoces. Cuenta mentalmente el número de caras, vértices y aristas. Comprueba que se cumple que Número de Caras + Número de Vértices = Número de Aristas + 2 3.- Un poliedro tiene 4 caras y 4 vértices, ¿Cuántas aristas tiene?Prisma es un poliedro limitado por dos polígonos iguales y paralelos en las bases y paralelogramos en las caras laterales. Enfunción del polígono de las bases, los prismas pueden ser: triangulares, cuadrangulares, pentagonales, hexagonales,....La figura representa un prisma hexagonal que puedes modificar.Además los prismas pueden ser: Recto | Las caras laterales son perpendiculares a las bases. Las caras son rectángulos. |
Oblicuo | Las caras laterales no son perpendiculares a las bases. |
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PRISMA REGULAR | Unprisma es regular si es recto y las bases son polígonos regulares. Puedes modificar la altura, el número de caras y girar el prisma recto de la figura. |
PARALELEPÍPEDOS Son prismas con todas sus caras paralelogramos.Tienen 6 caras, cada par de caras opuestas son iguales. | |
ORTOEDROS Son paralelepípedos con todas las caras rectangulares. | |
Las aristas que concurren en cadavértice forman ángulos rectos, por lo que puede aplicarse el Teorema de Pitágoras. El cálculo de diagonales es muy sencillo. | El triángulo de lados a, b, d es rectángulo, d es la hipotenusa, por lo que d2 = a2+ b2 .También es rectángulo el triángulo de catetos d, c e hipotenusa D. D2 = d2 + c2 = a2+ b2+ c2 .Esta expresión es una generalización del Teorema de Pitágoras al espacio. |...
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