Pro. ecu. dif.

Objetivos.
Obtener la velocidad a la que un fluido sale del inyector y entra en la bomba. Está enfocado a un motor de inyección de gasolina. Resolver una ecuación diferencial que permita llegar al objetivo anterior. Así se aplicaran los conocimientos adquiridos en clase y se puede observar una aplicación de las ecuaciones diferenciales en un proceso físico.

Justificación.
El proyecto se basaen la solución de una ecuación diferencial lineal de primer grado con coeficientes constantes que se puede resolver por muchas formas y aquí es donde entra la aplicación de los métodos que se estudiaron a lo largo del semestre.
La decisión de llevar a cabo este proyecto se enfoco en el desarrollo de una ecuación diferencial para obtener una función en la que se pudiese observar físicamente comoes la velocidad de un fluido. Además hoy por hoy las aplicaciones de los fluidos son innumerables y de igual manera existen una diversidad de aparatos o herramientas que funcionan con fluidos, con el proyecto se planea determinar la concentración de un aditivo para gasolina en un tanque y tomando en cuenta la velocidad de entrada y salida de la bomba de gasolina, el problema por llamarlo dealguna manera lo tome porque los automóviles son una gran herramienta para el mundo y valla el combustible que usan también necesita ciertos aditivos para el óptimo funcionamiento del vehículo y el calcular la concentración es de gran importancia, ya que si dicho aditivo está demasiado concentrado se corre el riesgo de que dañe las mangueras o mecanismos de filtrado de gasolina, a diferencia de que sise encuentra en los rangos de concentración su efecto es considerable, de igual manera la velocidad con la que sale de la bomba no puede ser indiferente pues si entra demasiado rápido o una cantidad excesiva solo puede afectar la velocidad con la que sale de los inyectores y eso afecta directamente el desempeño del vehículo.

Qué hay de las Mezclas?
Por lo regular se necesita calcular lacantidad de sustancia que hay en un tanque, en el cual, entra la sustancia con una rapidez dada y también sale con otra rapidez.
Con lo cual, si planteamos una función que dependa del tiempo, y que nos de cómo resultado al ser evaluada en cualquier tiempo la cantidad de sustancia que hay en el tanque, sea así s (t).
De tal modo que s(t), al ser derivada con respecto al tiempo, o sea dsdt, estoarrojara como resultado la razón de cambio de la sustancia contenida en el tanque , es decir:
dsdt=velocidad de entrada-velocidad de salida
Esto puede verse debido a que como se dijo anteriormente entra y sale sustancia, por lo tanto en un instante dado “t”, va a entrar una cantidad de sustancia y también saldrá una cierta cantidad de sustancia, y si estas cantidades entran y salen respectivamenteen el instante mencionado, la razón de cambio de la sustancia, será la diferencia de las razones de cambio.

Suponiendo que se habla de un flujo que contiene a la sustancia, bastara solo con saber la concentración de la sustancia, y realizar lo siguiente:
velocidad de flujo entrante*concentracion=velocidad de entrada
Para calcular la velocidad de entrada.

Ahora bien para la velocidad desalida:
velocidad de flujo saliente*concentracion=velocidad de salida

Se tiene que considerar que la concentración se puede calcular, si y solo si es uniforme, como la división entre la cantidad de sustancia que hay en el instante “t”, y el volumen de la mezcla, es decir:

C=s(t)V(t)

Suponiendo que se plantea una función F, que tenga como variable independiente al tiempo, y que esta funciónnos determine la cantidad de fluido que hay en un depósito en un cierto tiempo es decir:
Ft=Cantidad de sustancia que hay en el deposito en un tiempo "t".
Así que si se desea obtener un ∆F se podría poner de la siguiente forma:
∆F=Ft+∆t-Ft
Donde Ft+∆t representa la cantidad de sustancia que hay en un tiempo “"t+∆t", donde ∆t representa un incremento en el tiempo, Ft la cantidad de...