PROBA CONDICIONAL Y DIAGRAMA DE ARBOL

Páginas: 3 (635 palabras) Publicado: 26 de octubre de 2015
Tablas de contingencia y diagramas de árbol.
En los problemas de probabilidad y en especial en los de probabilidad condicionada, resulta interesante y práctico
organizar la información en una tablade contingencia o en un diagrama de árbol.
Las tablas de contingencia y los diagramas de árbol están íntimamente relacionados, dado uno de ellos podemos
construir el otro. Unas veces, los datos delproblema permiten construir fácilmente uno de ellos y a partir de él
podemos construir el otro, que nos ayudará en la resolución del problema.


Conversión de una tabla en diagrama de árbol
Las tablasde contingencia están referidas a dos características que presentan cada una dos o más
sucesos.
A
En el sucesos A, A, B y B ,
expresados en frecuencias absolutas,
relativas o probabilidades la tabla,adopta la forma adjunta.

B

P( A

TOTAL
B)

P( A
TOTAL

P( A )

P(
)

P( B )

B)

P(

)
P(

)

P(

)
1

Dicha tabla adopta la forma del diagrama de árbol del dibujo. En éste, a cada uno de los
sucesosA y A se les ha asociado los sucesos B y B .( recuerde que A  AC y B  BC )

Sobre las ramas del diagrama de árbol se han anotado las probabilidades condicionadas correspondientes,
deducidas de lasrelaciones análogas a:

P  B A 

P  B  A
P  A



Conversión de un diagrama en tabla de contingencia
De manera recíproca, dado el diagrama de árbol podemos construir la tabla de contingenciaequivalente si
más que utilizar la expresión

P  B  A  P  B A  P  A 

para calcular las probabilidades de las intersecciones de sucesos que forman la tabla.

Ejercicios
1. Un taller sabe quepor término medio acuden: por la mañana 3 automóviles con problemas eléctricos, 8 con
problemas mecánicos y 3 con problemas de chapa, y por la tarde 2 con problemas eléctricos, 3 con
problemasmecánicos y 1 con problemas de chapa. Contruye la tabla de contingencia, la tabla de
probabilidad y:
a. Calcula el porcentaje de los que acuden por la tarde.
b. Calcula el porcentaje de los que acuden por...
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