PROBA CONDICIONAL Y DIAGRAMA DE ARBOL
En los problemas de probabilidad y en especial en los de probabilidad condicionada, resulta interesante y práctico
organizar la información en una tablade contingencia o en un diagrama de árbol.
Las tablas de contingencia y los diagramas de árbol están íntimamente relacionados, dado uno de ellos podemos
construir el otro. Unas veces, los datos delproblema permiten construir fácilmente uno de ellos y a partir de él
podemos construir el otro, que nos ayudará en la resolución del problema.
Conversión de una tabla en diagrama de árbol
Las tablasde contingencia están referidas a dos características que presentan cada una dos o más
sucesos.
A
En el sucesos A, A, B y B ,
expresados en frecuencias absolutas,
relativas o probabilidades la tabla,adopta la forma adjunta.
B
P( A
TOTAL
B)
P( A
TOTAL
P( A )
P(
)
P( B )
B)
P(
)
P(
)
P(
)
1
Dicha tabla adopta la forma del diagrama de árbol del dibujo. En éste, a cada uno de los
sucesosA y A se les ha asociado los sucesos B y B .( recuerde que A AC y B BC )
Sobre las ramas del diagrama de árbol se han anotado las probabilidades condicionadas correspondientes,
deducidas de lasrelaciones análogas a:
P B A
P B A
P A
Conversión de un diagrama en tabla de contingencia
De manera recíproca, dado el diagrama de árbol podemos construir la tabla de contingenciaequivalente si
más que utilizar la expresión
P B A P B A P A
para calcular las probabilidades de las intersecciones de sucesos que forman la tabla.
Ejercicios
1. Un taller sabe quepor término medio acuden: por la mañana 3 automóviles con problemas eléctricos, 8 con
problemas mecánicos y 3 con problemas de chapa, y por la tarde 2 con problemas eléctricos, 3 con
problemasmecánicos y 1 con problemas de chapa. Contruye la tabla de contingencia, la tabla de
probabilidad y:
a. Calcula el porcentaje de los que acuden por la tarde.
b. Calcula el porcentaje de los que acuden por...
Regístrate para leer el documento completo.