Probabilidad aplicada a la calidad

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Materia: Probabilidad aplicada a la calidad.

A continuación algunos conceptos que nos ayudaran a comprender la materia de probabilidad aplicada a la calidad.
Probabilidad: Mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (lo conjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones estables.
Experimento:es un experimento mediante el cual se trata de comprobar una o varias hipótesis relacionadas con un determinado fenómeno, mediante la manipulación de variables que son su causa.
Resultado experimental: es un estudio epidemiológico analítico caracterizado por la manipulación artificial del factor del estudio por investigación de la aleatorizacion o randomisacion de los casos y sujetos de dosgrupos llamado control y experimental.
Espacio muestral: S le llama al conjunto de todos lo posibles resultados individuales de un experimento aleatorio.
Punto muestral: Es un resultado articular de un experimento. Un punto muestral es cada uno de los elementos del espacio muestral.

EXPERIMENTO | RESULTADO EXPERIMENTO | ESPACIO MUESTRAL |
Volado con una moneda… |¿? | ¿? |

*Reglas de conteo: Si un experimento puede describirse como una secuencia de “k” pasos y en cada paso hay “n” resultados en el primer paso, “n” en el segundo paso y así sucesivamente, entonces el número de eventos simples puede seguir así hasta el infinito.

*Diagrama de árbol: Es una representación grafica q muestra los resultados posibles de unaserie de experimentos y sus respectivas probabilidades.

Permutaciones: El número de permutaciones de n objetos es el número de formas en las que se pueden acomodarse esos objetos en términos de orden.
Combinaciones: En las combinaciones, lo importante es el número de agrupaciones diferentes de objetos que pueden incurrir sin importar su orden. Por lo tanto en las combinaciones se busca elnúmero de subgrupos diferentes que pueden tomarse a partir de n objetos.

Ejemplo:

*¿De cuantas maneras pueden sentarse 10 personas en un banco si hay 4 Sitios disponibles?

Importa el orden en que se sienten las personas, ya que los
Cuatro sitios son diferentes, y que una persona no puede ocupar más de un sitio a la vez.
Por lo tanto, hay V10;4 = 10!=6! = 10 ¢ 9 ¢ 8 ¢ 7 = 5040Maneras.
En una clase de 10 alumnos van a distribuirse 3 premios. Averiguar de cuantos modos puede hacerse si:

1. los premios son diferentes.
2. los premios son iguales.
Hay dos respuestas posibles:
Si un misma persona no puede recibir más de un premio:

1. hay V10;3 = 10 ¢ 9 ¢ 8 = 720 maneras de distribuir los premios si
estos son diferentes;

2. en el caso de que lospremios sean iguales, pueden distribuirse
de C10;3 = 10 ¢ 9 ¢ 8=6 = 120 maneras.

*si una misma persona puede recibir más de un premio:

1. se pueden distribuir los premios, si ´estos son diferentes, de V R10;3 =103 = 1000 maneras;

2. hay CR10;3 = 220 maneras de distribuir los premios si ´estos son
iguales.

Asignación de probabilidad
Cumple con do reglas fundamentales:

1.-Experimento Ei
La probabilidad (Ei)

2.- Sea E1, E2…Ei
vP(E1)+P(e2)+P(En)=1

Método clásico

Equiprobables

Ejemplo: Lanzar una moneda

E1= Sello
E2= águila

P(e1)= ½=0.5
P(e2)= ½=0.5

Regla #1 = O<P(E1)=o.5<1
O<P(E2)=0.5<1
Regla #2 =P(E1)+P(E2)=1
0.5+0.5=1

Método de frecuencia relativa

Unestudio de tiempos de espero e el departamento de Rx en un hospital l0ocakl. El número de pacientes que esperan ser atendidos a las 9:00 am se registro durante días sucesivos.

Número de pacientes número de días que
en espera Ocurrió en el resultado
__________________________________________________
E1 0...
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