Probabilidad condicionada

Probabilidad condicional
Es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B. La probabilidad condicional se escribe P(A|B), y se lee «la probabilidad de A dadoB.
No tiene por qué haber una relación causal o temporal entre A y B. A puede preceder en el tiempo a B, sucederlo o pueden ocurrir simultáneamente. A puede causar B, viceversa o pueden no tenerrelación causal. Las relaciones causales o temporales son nociones que no pertenecen al ámbito de la probabilidad. Pueden desempeñar un papel o no dependiendo de la interpretación que se le dé a loseventos.
El condicionamiento de probabilidades puede lograrse aplicando el teorema de Bayes.

Definición 2
Para dos eventos cualesquiera A y B en un espacio muestra S, tales que P(A) > 0 con P(A) ¹ 0,la probabilidad del evento B dado el evento A, se define por .

Ejemplos
1.-Se sele}ccionan dos semillas aleatoriamente, una por una, de una bolsa que contiene 10 semillas de flores rojas y 5 deflores blancas. ¿Cuál es la probabilidad de que:
a)La primera semilla sea roja?
b)La segunda semilla sea blanca dado que la primera fue roja?
Solución: La probabilidad de que la primera semillasea roja es , puesto que hay 10 semillas de flores rojas de un total de 15. Escrito con notación de probabilidad tenemos: 
La probabilidad de que la segunda semilla sea blanca se ve influida por loque salió primero, es decir esta probabilidad está sujeta a una condición, la de que la primera semilla sea roja. Este tipo de probabilidad se le llama probabilidad condicional y se denota por 
, yse lee: la probabilidad de B2 dado R1.
Esta probabilidad , puesto que todavía hay 5 semillas blancas en un total de 14 restantes.

2.-Una persona lanza una moneda 3 veces, ¿Cuál es laprobabilidad de obtener 3 águilas dado que salió por lo menos un águila?
Solución: El espacio muestra del experimento de lanzar una moneda 3 veces es
S = {aaa, aas, asa, ass, saa, sas, ssa, sss}
El evento...