Actividad 3. Probabilidad condicional

Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios.

1. Una muestra aleatoria de 370 adultos tiene las siguientes características en cuanto a sexo y escolaridad: 226 hombres, 144 mujeres; entre la población masculina, 135 tienen sólo la primaria, 75 tienen secundaria y el resto preparatoria; en la población femenina 87 tienen primaria, 42 tienen secundaria y el resto preparatoria.

U= 370

H=226, Hp=135, Hs=75, Hb=16

M= 144, Mp=87, Ms=42, Mb=15

P= 222, S = 117, B=31
Si se elige una persona al azar de este grupo:
¿cuál es la probabilidad de que sea hombre y tenga secundaria?
P(H)=226/370 = 0.611; y P(H∩S)=75/226 = 0.332
= 0.332/0.611 = 0.543 = 54.3%

• ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer y no tenga preparatoria?

P(M)=144/370 = 0.3892; P(M∩B)=15/144 = 0.1042

Que sea mujer y tenga preparatoria

= 0.1042/ 0.3892 = 0.2677 = 26.77%

Por lo tanto, que sea mujer y que no tengapreparatoria

P(nB|A) = 1— 0.2677 = 0.7323= 73.23%

2. Un estudio que muestra la relación que hay entre la hipertensión y el fumar arrojó los siguientes resultados: 77 de 135 hipertensos fumaban en exceso, 36 fumaban con moderación y el resto no fumaba; 55 de 93 no hipertensos fumaban en exceso, 33 fumaban con moderación y el resto no fumaba. Encuentra la probabilidad de que al elegir un individuo al azar sea hipertenso y fume en exceso. ¿Cuál es la probabilidad de que no sea hipertenso y no fume?
H = 135

Fe=77, Fm = 36 y Ab=22

nH = 93

Fe = 55, Fm = 33 y Ab=5

U = H + nH = 135 + 93 = 228

a)

P(H) = 135/228 = 0.5921= 59.21%

P(H∩Fe)=77/135 = 0.5556 = 55.56%

Hipertenso y fumador en exceso

= 0.5556 / 0.5921 = 0.9368 = 93.68%

b)

P(nH) = 93/228 = 0.4079 = 40.79%

P(nH∩Ab)= 5/93 = 0.0538 = 5.38%

No hipertenso y no fumador (abstemio)

= 0.0538/0.4079 = 0.1319 = 13.19%

René Gutiérrez [continua]

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