Probabilidad condicional ejemplos
Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios.
1. Una muestra aleatoria de 370 adultos tiene las siguientes características en cuanto a sexo yescolaridad: 226 hombres, 144 mujeres; entre la población masculina, 135 tienen sólo la primaria, 75 tienen secundaria y el resto preparatoria; en la población femenina 87 tienen primaria, 42 tienensecundaria y el resto preparatoria.
U= 370
H=226, Hp=135, Hs=75, Hb=16
M= 144, Mp=87, Ms=42, Mb=15
P= 222, S = 117, B=31
Si se elige una persona al azar de este grupo:
¿cuál esla probabilidad de que sea hombre y tenga secundaria?
P(H)=226/370 = 0.611; y P(H∩S)=75/226 = 0.332
= 0.332/0.611 = 0.543 = 54.3%
• ¿cuál es la probabilidad de que sea mujery no tenga preparatoria?
P(M)=144/370 = 0.3892; P(M∩B)=15/144 = 0.1042
Que sea mujer y tenga preparatoria
= 0.1042/ 0.3892 = 0.2677 = 26.77%
Por lo tanto, que sea mujer y que no tengapreparatoria
P(nB|A) = 1— 0.2677 = 0.7323= 73.23%
2. Un estudio que muestra la relación que hay entre la hipertensión y el fumar arrojó los siguientes resultados: 77 de 135 hipertensos fumaban enexceso, 36 fumaban con moderación y el resto no fumaba; 55 de 93 no hipertensos fumaban en exceso, 33 fumaban con moderación y el resto no fumaba. Encuentra la probabilidad de que al elegir unindividuo al azar sea hipertenso y fume en exceso. ¿Cuál es la probabilidad de que no sea hipertenso y no fume?
H = 135
Fe=77, Fm = 36 y Ab=22
nH = 93
Fe = 55, Fm = 33 y Ab=5
U = H + nH = 135 +93 = 228
a)
P(H) = 135/228 = 0.5921= 59.21%
P(H∩Fe)=77/135 = 0.5556 = 55.56%
Hipertenso y fumador en exceso
= 0.5556 / 0.5921 = 0.9368 = 93.68%
b)P(nH) = 93/228 = 0.4079 = 40.79%
P(nH∩Ab)= 5/93 = 0.0538 = 5.38%
No hipertenso y no fumador (abstemio)
= 0.0538/0.4079 = 0.1319 = 13.19%
René Gutiérrez Báez....
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