Probabilidad condicional y bayesiana

Probabilidad Condicional o Condicionada
Llamamos probabilidad condicionada del suceso      respecto del suceso    , y lo denotamos por      al cociente

Ejemplo

Se lanzan dos dados. Si la sumaha sido 7, ¿cuál es la probabilidad de que alguno de los dados haya salido un tres?
Sean los sucesos  

   = "la suma de los puntos es siete" y

   = "en alguno de los dados ha salido un tres"El suceso      es salir en algún dado 3, si la suma ha sido 7. Observamos que esta situación ocurre en las parejas      y    . Por lo tanto,


Se seleccionan dos semillas aleatoriamente, unapor una, de una bolsa que contiene 10 semillas de flores rojas y 5 de flores blancas. ¿Cuál es la probabilidad de que:
a. La primera semilla sea roja?
b. La segunda semilla sea blanca dado quela primera fue roja?
Solución:
a. La probabilidad de que la primera semilla sea roja es , puesto que hay 10 semillas de flores rojas de un total de 15. Escrito con notación de probabilidadtenemos: 
b. La probabilidad de que la segunda semilla sea blanca se ve influida por lo que salió primero, es decir esta probabilidad está sujeta a una condición, la de que la primera semilla sea roja.Este tipo de probabilidad se le llama probabilidad condicional y se denota por 
, y se lee: la probabilidad de B2 dado R1.
Esta probabilidad , puesto que todavía hay 5 semillas blancas en un total de14 restantes.

Probabilidad Bayesiana
Es un tipo de inferencia estadística en la que las evidencias u observaciones se emplean para actualizar o inferir la probabilidad de que una hipótesis puedaser cierta.
El nombre «bayesiana» proviene de uso frecuente que se hace del teorema de Bayes durante el proceso de inferencia. El teorema de Bayes se ha derivado del trabajo realizado por elreverendo Thomas Bayes. 
Ejemplo.
El parte meteorológico ha anunciado tres posibilidades para el fin de semana:
a) Que llueva: probabilidad del 50%.
b) Que nieve: probabilidad del 30%
c) Que haya...