Probabilidad conjunta

Probabilidad conjunta
La probabilidad de que los eventos A y B sucedan al mismo tiempo se expresa como P(A & B). Para eventos A y B independientes, P(A & B)=P(A)P(B). P(A & B) también seconoce como la probabilidad de la intersección de los eventos A y B, según la descripción del diagrama de Venn.
Probabilidad Conjunta

Si quisiéramos conocer cuál es la probabilidad de sacar 5 altirar dos veces un dado, estamos hablando de sucesos independientes; pues los tiros son distintos.

Para estos casos la probabilidad de ocurrencia de ambos sucesos simultáneamente será igual al productode las probabilidades individuales.

P(M y N)=P(M)*P(N)

Para nuestro ejemplo la respuesta sería:



Nota: Aplicamos la misma fórmula para eventos dependientes siempre y cuando estemos buscando laprobabilidad simultánea de los sucesos. Por ejemplo al buscar la probabilidad de sacar dos reinas en una baraja de 52 cartas sin devolver la primera carta, se tomará en cuenta para la segundaextracción que ya hay 51 cartas y sólo 3 reinas. Es decir:


Eventos son mutuamente excluyentes
Dos o más eventos son mutuamente excluyentes o disjuntos, si no pueden ocurrir simultáneamente. Es decir, laocurrencia de un evento impide automáticamente la ocurrencia del otro evento (o eventos).
Además del ejemplo de la moneda (si sale cara, no puede salir ceca a la vez), también se aplica al del dado: eneste caso que ocurra un evento (que el dado caiga mostrando el 1) impide automáticamente que ocurran otros 5 eventos (que salgan el 2, el 3, el 4, el 5 y el 6).
‘’‘ REGLA DE LA ADICION’‘’
Reglaespecial de la adición. Establece que si dos eventos A y B son mutuamente excluyentes la probabilidad de que uno u otro evento ocurra es igual a la suma de sus probabilidades.
De lo anterior se puedededucir que la probabilidad de que ocurra A más la probabilidad de que no ocurra A debe sumar 1. A esto se le llama la regla del complemento. Esta regla establece que para determinar la probabilidad...