probabilidad discreta y continua

Distribución de probabilidades para variables discretas y continuas.
La mejor manera de organizar datos es con la creación de categorías, la correspondiente observación de cada una y para poder catalogarlas requerimos en términos estadísticos dividirlas en: discretas y continuas. La distinción entre variables discretas y continuas es de gran importancia en la estadística.
Las variablesdiscretas son aquellas que se agrupan de forma natural en categorías, ya que sólo pueden tomar ciertos valores muy específicos y no admite valores entre números, es decir intermedios.
Tiene como requisitos:
Deben ser positivas y menores a 1
La suma de sus probabilidades debe dar como resultado 1.
Ejemplo:
La escolaridad de los padres de familia de los alumnos del 605 M del Cobach Plantel Villa deSeris, donde podemos crear las siguientes categorías para describir esta variable: (a) educación primaria completa, (b) educación secundaria completa, (c) educación superior incompleta, (d) educación superior completa y (e) educación de postgrado.

Una variable aleatoria discreta es en la que existe una distancia bien definida entre dos de los valores consecutivos que tiene y dichos valores sonnumerables,
las discretas proporcionan datos que son llamados datos cuantitativos discretos y son respuestas concretas que resultan de un proceso de conteo, que se dividen en:
1) Relación teórica de resultados y probabilidades que se pueden obtener de un modelo matemático y que representan a un fenómeno de interés.
2) Una relación subjetiva de relaciones de resultados, relaciones con susprobabilidades subjetivas o artificiales que representan el grado de convicción del encargado de tomar decisiones sobre la probabilidad de posibles resultados.
Lo modelos de distribución de distribución de propiedad de variables discretas son:
1) Uniforme: Cuando todos los eventos tienen la misma probabilidad.
2) Binomial o Bernoulli: Donde es mayor la posibilidad de obtener cierta cantidad deéxitos por cierta cantidad de experimentos.
3) Geométrica: Donde se realizan experimentos antes de obtener un éxito.
4) Hipergeométrica: Es parecida a la binomial pero de mayor extensión en relación a su muestra y población.
5) De Poisson: El evento ocurre en un momento y lugar.
Generalmente se utilizan para su denotación las letras en mayúsculas X, Y, Z

* La media o esperanza matemática que esel valor esperado, y la desviación estándar son las medidas de la distribución para variables discretas.




Ejemplo:
Se lanzan tres monedas y se cuenta el número de caras obtenidas. Haz una tabla con las probabilidades, represéntala gráficamente y calcula la media y la desviación típica.
Construimos la tabla, teniendo en cuenta los valores que puede tomar la variable xi obtener cara.Tenemos tres monedas, el número de caras que podemos obtener será: 0, 1, 2 y 3.
Escribimos el espacio muestral para facilitar el recuento, los casos posibles son 23 = 8
E = { CCC, CCX, CXC, XCC, XCX, XXC, CXX, XXX }
-  La probabilidad de no obtener ninguna cara será obtener tres cruces {XXX} = 1 / 8
-  La probabilidad de obtener una cara será {XCX, XXC, CXX } = 3 / 8
-  La probabilidad deobtener dos caras será {CCX, CXC, XCC } = 3 / 8
-  La probabilidad de obtener tres caras será {CCC} = 1 / 8



Las variables “continuas” no son tan fáciles de categorizar como las variables discretas. A diferencia de las variables discretas, las variables continuas, como su nombre lo indica, sólo se pueden agrupar en forma arbitraria en categorías, porque por su naturaleza pueden tomar cualquiervalor a lo largo de un continuo (o de una escala numérica continua). La estatura de los habitantes de un país es un ejemplo de variable continua, así como el ingreso de las familias en dicho país. Un buen ejemplo en el área de la educación son las “calificaciones de pruebas”, que sólo se pueden agrupar arbitrariamente creando ‘intervalos’ artificiales, como por ejemplo 1-20, 21-40, etc. Note...