Probabilidad frecuencial

1.-La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) y luego al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultadosposibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias y la filosofía para sacarconclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos.
Diferencias de probabilidades clásica, frecuencial y axiomática
PROBABILIDAD CLASICA:Es el número de resultados favorables a la presentación de un evento dividido entre el número total de resultados posibles.

PROBABILIDAD FRECUENCIAL: En este caso la probabilidad de un suceso A sedefine como el límite de una frecuencia relativa, cuando el experimento se realiza un número infinito de veces.

PROBABILIDAD AXIOMATICA: Se define como una función de conjunto, que llamaremos P,cuyo dominio es el s-álgebra de Boole y cuyo recorrido es el intervalo cerrado [0,1] si además satisface los tres axiomas siguientes
(axiomas de Kolmogorov):

1)   Axioma de no negatividad. P(A)‡0,  para todo A˛A.
2)   Axioma de certeza. P(E) =1.
TEOREMAS FUNDAMENTALES DE PROBABILIDAD
TEOREMA 1. Si f es un evento nulo o vacío, entonces la probabilidad de que ocurra f debe ser cero. P (f)=0TEOREMA 2. La probabilidad del complemento de A, Ac debe ser, p(Ac)= 1 – p(A)
Si el espacio muestral d, se divide en dos eventos mutuamente exclusivos, A y Ac luego d=AÈAc, por tanto p(d)=p(A) + p(Ac)y como en el axioma dos se afirma que p(d)=1, por tanto, p(Ac)= 1 - p(A) .
TEOREMA 3. Si un evento A Ì B, entonces la p(A) £ p(B).
Si separamos el evento B en dos eventos mutuamente excluyentes, Ay B \ A (B menos A), por tanto, B=AÈ(B \ A) y p(B)=p(A) +p(B \ A), luego entonces si p(B \ A)³0 entonces se cumple que p(A)£p(B).
 
PROBABILIDAD CONDICIONAL DEPENDIENTE E INDEPENDIENTE DE EVENTOS...