probabilidad y estadistica

Páginas: 6 (1367 palabras) Publicado: 20 de marzo de 2013
Probabilidad y Estadística

Probabilidad y
Estadística
Tema 2
Probabilidad condicional e
independencia

Objetivo de aprendizaje del tema
Al finalizar el tema serás capaz de:





Distinguir los eventos condicionales de los eventos
independientes.

Aplicar el Teorema de Bayes en situaciones de la vida
real.

D.R. UNIVERSIDAD TECMILENIO

Derechos Reservados. Universidad TecMilenio.

Probabilidad y Estadística

Introducción al tema
La vida diaria es una sucesión de eventos que nos
llevan de un resultado a otro, en ocasiones sin casi
darnos cuenta de ello, la ley de causa efecto se
encuentra presente a cada momento. Si se nos olvida
poner el despertador, probablemente no nos
despertemos a la hora acostumbrada y llegaremos tarde
a la escuela o al trabajo.D.R. UNIVERSIDAD TECMILENIO

Introducción al tema
Sin embargo, algunos eventos no tienen relación entre
sí, por ejemplo el resultado de dos juegos de futbol o
bien, la probabilidad de lluvia y el día de la semana,
pues son eventos que no tienen relación y que suceden
sin que uno afecte o genere al otro.
En la probabilidad y estadística, la causalidad entre un
evento y otro o, laindependencia entre eventos debe ser
identificada para elegir la herramienta correcta en la
interpretación de los experimentos y el cálculo de
probabilidades. Pero ¿cómo identificamos la condición
de causalidad?, ¿cómo determinamos que un evento es
independiente del otro?
D.R. UNIVERSIDAD TECMILENIO

Derechos Reservados. Universidad Tec Milenio.

Probabilidad y Estadística

ProbabilidadCondicional



Para dos eventos cualesquiera A y B, con P(B) > 0, la
probabilidad condicional de A dado que ocurrió B se
define mediante la ecuación
P(A | B) = P (A ∩ B)
P (B)

D.R. UNIVERSIDAD TECMILENIO

Probabilidad Condicional




Una forma de representar los problemas de probabilidad
condicional es a través de un diagrama de Venn.
Una muestra al azar de 100 diferentes tiposde animales
es arroja los siguientes resultados:









15 animales son aves que vuelan y nadan
45 animales son aves que nadan
20 animales son aves que vuelan
55 animales son aves
25 animales vuelan y nadan
70 animales nadan
50 animales vuelan

D.R. UNIVERSIDAD TECMILENIO

Derechos Reservados. Universidad Tec Milenio.

Probabilidad y Estadística

ProbabilidadCondicional



El diagrama de Venn resultante es:
Aves

Animales que vuelan
5

5

20

15
30

10

15
Animales que nadan



¿Cuál es la probabilidad de que un animal seleccionado
al azar sea un ave?
P(Ave) = 55 = 0.55
100
D.R. UNIVERSIDAD TECMILENIO

Probabilidad Condicional




Otra forma de representar la probabilidad condicional es
a través de los diagramasde árbol.
Supongamos el siguiente ejemplo: Se hace un estudio
para determinar el tiempo en años en que fallan ciertas
partes electrónicas de una marca de televisores
Tipo de falla

Fallo < 1
año

1 año <
Fallo < 5
años

6 año <
Fallo < 10
años

Fallo > 10
años

Monitor

10

30

5

75

Fuente de
alimentación

25

15

10

30

D.R. UNIVERSIDAD TECMILENIODerechos Reservados. Universidad Tec Milenio.

Probabilidad y Estadística

Probabilidad Condicional



Probabilidad Condicional

El diagrama de
árbol resultante es:

Probabilidad Conjunta

Menos 1 año

10 / 200

1 a 5 años

30 / 200

6 a 10 años

5 / 200

Más de 10 años

75 / 200

10 / 120

30 / 120

Monitor

5 / 120

120 / 200

75 / 120

Menos 1 año

10/ 200

25 / 80

80 / 200

15 / 80
Fuente de
alimentación

15 / 200

1 a 5 años

10 / 80
6 a 10 años

10 / 200

Más de 10 años

30 / 200

30 / 80

D.R. UNIVERSIDAD TECMILENIO

Probabilidad Condicional



¿Cuál es la probabilidad de que un televisor con falla en
el monitor haya fallado en un periodo de 5 a 10 años?.
P(5 a 10 años | Monitor) = P (5 a 10 años |...
Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.

Estos documentos también te pueden resultar útiles

  • Probabilidad & estadistica
  • Probabilidad y estadistica
  • Estadistica y probabilidad
  • Probabilidad y Estadistica
  • Probabilidad Y Estadistica
  • Probabilidad Y Estadistica
  • PROBABILIDAD ESTADISTICA
  • PROBABILIDADES Y ESTADISTICA

Conviértase en miembro formal de Buenas Tareas

INSCRÍBETE - ES GRATIS