Probabilidad y Estadistica

Medidas de dispersión
Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentespuntuaciones de una variable están muy alejadas de la mediana media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la mediana media. Así se sabe si todos loscasos son parecidos o varían mucho entre ellos.
Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a lamedia aritmética. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto(Desviación media) y otra es tomando las desviaciones al cuadrado (Varianza).
Rango estadístico
El rango o recorrido estadístico es la diferencia entre el valor mínimo y el valor máximo en un grupo de númerosaleatorios. Se le suele simbolizar con R.
Requisitos del rango
* Ordenamos los números según su tamaño.
* Restamos el valor mínimo del valor máximo
Ejemplo
Para una muestra (8, 7, 6, 9,4,5), el dato menor es 4 y el dato mayor es 9 (Valor unitario inmediatamente posterior al dato mayor menos el dato menor). Sus valores se encuentran en un rango de:
Rango = 5
Desviación media
Ladesviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.
La desviación media se representa por

Ejemplo
Calcular la desviación media de ladistribución:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

Varianza
En teoría de probabilidad, la varianza (que suele representarse como σ2) de una variable aleatoria es una medida de su dispersión definida como la esperanza delcuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media.
Está medida en unidades distintas de las de la variable. Por ejemplo, si la variable mide una distancia en metros, la varianza se...