Probabilidad y Estadistica

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La elaboración de esta pequeña guía de apuntes se ha caracterizado por la compañía que me ha dado a lo largo de seis años que di comienzo a escribirla, son muchos los aportes de mis alumnos a lo largo del tiempo, es un recopilación de temas que con el transcurrir de los días se fueron mejorando en las aulas de clase, con la lectura de muchos autores y con la tesonera resolución deejercicios en cada uno de los términos y semestres que he compartido con todos ustedes. Es por ello que la dedico a los que han hecho posible su elaboración y a los que permitirán su corrección.

2 PRESENTACION

La matemática ha sido considerada, durante mucho tiempo, como una ciencia exacta. Esto se refleja en la enseñanza de la misma en todos los niveles educativos, en donde se pone fuerte énfasis enla exactitud de los resultados. De esta manera, los problemas en los que no es posible obtener resultados exactos van quedando fuera. El pensamiento determinista ha sido y es el eje de acción de toda la matemática, por lo cual ha quedado siempre asociado, en nuestro medio social, a la certidumbre y exactitud de los resultados. De esto se desprende la necesidad de dar cabida al pensamiento nodeterminista (probabilista) ya que toda actividad humana está asociada a cierto grado de incertidumbre frente a la cual hay que tomar decisiones. Se hace necesario, entonces, mostrar que los modelos teóricos de la Matemática actuando en la realidad dan aproximaciones de ella. De esta manera, debemos reconocer que en la práctica cotidiana se hacen aproximaciones y que el error en los resultados finalespuede ser acotado pero no evitado. Por ejemplo, cuando se realiza una medición, el valor que se obtiene es una aproximación de la medida: basta con realizar una experiencia y observar que si se mide varias veces el mismo objeto, los resultados que se obtiene tienen variaciones. La estadística y la probabilidad comienzan a desarrollarse en distintos momentos y separadamente. En un comienzo laestadística se inicia vinculada a la recolección de datos del estado: por ejemplo, interesaba conocer la población, la cantidad de habitantes, los recursos disponibles, las cosechas, etcétera. Los gobernantes necesitaban saber con cuántos hombres contaban para la guerra, cuánto impuesto podían exigir a sus contribuyentes. Así, ejemplos de censos aparecen desde miles de años atrás; tal vez el ejemplomás conocido es el que aparece en la Biblia, cuando el nacimiento de Cristo hace 2000 años, pero se encuentran datos de censos o recuentos anteriores. Los primeros estudios de probabilidad surgen vinculados con los juegos de azar; es posible que esta sea una de las razones por la cual su desarrollo matemático se haya demorado. Existen vestigios de juegos de azar en muchas comunidades ya que es unaactividad que atrajo siempre el interés del hombre tanto como actividad lúdica como para predecir el futuro. La incorporación de la estadística y la probabilidad dentro de los pensum de estudios en el nivel universitario es de vieja data, pero su trabajo en el aula, como un aspecto importante de la

3 educación matemática del alumno, aun no se ha logrado suficientemente, a pesar de laimportancia de la misma para decodificar la información que se nos presenta del mundo actual. Estamos en permanente contacto con datos estadísticos: basta con abrir un diario y observar la información que allí se brinda; se realizan encuestas previas a las elecciones y encuestas a consumidores, se proporcionan datos del tiempo, así como comentarios estadísticos en los deportes, entre otros. Es por esto laimportancia de la asignatura, ya que un profesional de la Ingeniería debe estar en capacidad, no solo de conocer sino de poder leer correctamente esta información e interpretarla adecuadamente. La enseñanza de la estadística y la probabilidad debe estar estrechamente vinculada con el accionar diario de nuestros alumnos: por ello, los ejemplos y las actividades deben estar de acuerdo a sus...