Probabilidad y estadistica

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Regresión lineal

En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modeliza la relación entre una variable Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε.Este modelo puede ser expresado como:

donde β0 es la intersección o término "constante", las  son los parámetros respectivos a cada variable independiente, y p es el número de parámetrosindependientes a tener en cuenta en la regresión.

Regresión lineal múltiple
La regresión lineal nos permite trabajar con una variable a nivel de intervalo o razón, así también se puede comprender larelación de dos o más variables y nos permitirá relacionar mediante ecuaciones, una variable en relación a otras variables llamándose Regresión múltiple. Constantemente en la práctica de la investigaciónestadística, se encuentran variables que de alguna manera están relacionados entre si, por lo que es posible que una de las variables puedan relacionarse matemáticamente en función de otra u otrasvariables.
Maneja varias variables independientes. Cuenta con varios parámetros. Se expresan de la forma:6
(13)
donde εi es el error asociado a la medición i del valor Xip y siguen los supuestos de modoque εi∼N(0,σ2) (media cero, varianza constante e igual a un σ y  con ).

Regresión lineal simple
Sólo se maneja una variable independiente, por lo que sólo cuenta con dos parámetros. Son de laforma:4
(6)Yi = β0 + β1Xi + εi
donde εi es el error asociado a la medición del valor Xi y siguen los supuestos de modo que εi∼N(0,σ2) (media cero, varianza constante e igual a un σ y  con )
Método demínimos cuadrados

Es el método más usado para el ajuste de una recta a una serie
de datos.

Cómo aplicar el método de los mínimos cuadrados:

Tomando en cuenta que el método de los mínimoscuadrados consiste en ajustar una recta a valores dispersos, necesitamos entonces conocer las características de la recta, como son, su pendiente y su ordenada al origen, de la cual necesitamos estimar...
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