Probabilidad y Estadistica

PRUEBA 2
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
FMS 176
PREGUNTA 1.- Un estudio realizado sobre el nº de hijos en las familias de un
determinado barrio y las
pizzas mensuales encargadas por estas familiasha
proporcionado la siguiente distribución conjunta de probabilidades:
N° de pizzas encargadas al
mes
N° de
hijos
0
1
2
3
4
5
6

0
0.010
0.035
0.060
0.100
0.041
0.035
0.019

10.020
0.055
0.040
0.005
0.003
0.007
0.012

2
0.050
0.060
0.070
0.030
0.010
0.005
0.007

3
0.010
0.030
0.200
0.014
0.004
0.002
0.002

4
0.010
0.020
0.030
0.001
0.0020.001
0

a)
Calcule el nº medio de pizzas
encargadas mensualmente y la desviación típica del nº medio de hijos de las familias
de este barrio.
b) ¿Son independientes estas dos variables?
c)Calcule el nº medio de hijos de las familias que no encargan ninguna pizza y su
desviación típica.
d) Calcule la probabilidad de que una familia elegida al azar tenga al menos cuatro
hijos y encarguemenos de dos pizzas al mes.
e) Si una familia determinada tiene al menos cuatro hijos, obtenga la probabilidad de
que encargue al menos una pizza al mes, pero menos de tres.
PREGUNTA 2.- Dada lafunción f(x,y) = Kx(x+y), 0≤ x≤ 1, 0≤ y≤1:
a) Obtenga el valor de k para que f(x,y) sea una función de densidad bivariante.
b) Obtenga las dos funciones de densidad marginales, así como sus esperanzasmatemáticas y varianzas.
c) Calcule la covarianza de X e Y
.
PREGUNTA 3.- Una empresa, con el fin de contratar a un grupo de obreros, aplicó una
prueba a todos los postulantes, consiste en untrabajo que debían realizar; se
registraron los tiempos de ejecución, obteniéndose la siguiente tabla:
Tiempo
(horas)

Cant. de
Postulantes

1.45 - 2.15

3

2.15 - 2.85

9

2.85 - 3.55

153.55 - 4.25

a
b
c

22

Determine y clasifique el porcentaje de variabilidad del tiempo de ejecución de
la prueba realizada por los obreros.
¿Cuál es tiempo máximo del 35% de los...