Probabilidad y estadística( bondad de ajuste)

Trabajo grupal integrador Nº 4

Caso de estudio: la empresa de transporte
Una empresa de transporte de cargas desea investigar las características del servicio que brinda. Uno de dichos servicios es el viaje entre dos ciudades, a las cuales puede denominarse como A y B.

1) Comparación de tiempos de viaje con dos modelos de neumáticos diferentes

La empresa dispone de dos modelos diferentes deneumáticos. Se desea analizar si las propiedades estadísticas de la variable Tiempos de Viaje, varía con el neumático. Para ello se registran los datos de veinte viajes, realizados con los dos tipos de neumáticos.

Neumáticos marca Tradicional


Neumáticos marca Novel

850
625
1009
896

932
837
809
982
865
1004
823
902

879
1086
993
930
937
926
814
883

1041
918
859
879
936
953
1001
837

977
904902
867
917
881
1006
909

1050
1090
973
1028

Analizar si es posible suponer que las medias y las varianzas de las dos marcas, pueden considerarse similares. Para el análisis, es importante tener en cuenta el tipo de error que más preocupa.
Elaborar una opinión sobre cuál de las dos marcas es la más conveniente.

2) Posible relación del tiempo de viaje con la cantidad de pinchaduras
Dado que elservicio se realiza en camino de ripio, puede verse influido por la cantidad de pinchaduras que deben resolverse durante el trayecto. Para verificar esta posibilidad, se contrastan los resultados de veinte viajes con los neumáticos marca Tradicional, con la cantidad de pinchaduras registradas en el trayecto

Pinchaduras
Duración

Pinchaduras
Duración
6
1001

4
837
5
953

3
1006
2
865

3
883
4
9263
902
6
936

4
917
7
1009

1
823
0
625

2
1004
2
881

0
814
3
909

5
937
1
850

3
896

Analizar si es posible suponer que existe una relación entre el tiempo de viaje y la cantidad de pinchaduras. Para este análisis es preciso identificar una técnica que resulte adecuada con esa finalidad y justificar su elección.
Explicitar cuáles son los supuestos que deben cumplirse para que la técnica aplicadasea confiable y verificar su cumplimiento.
Determinar cuál es la demora que en promedio agrega cada pinchadura y predecir cuánto es el tiempo de viaje promedio si se producen 7 pinchaduras.


Ejercicio 1):

X: “Comparación de tiempos de viajes con 2 modelos de neumáticos diferentes”
Tipo de variable: Variable aleatoria cuantitativa continua.




Procedemos a verificar si las variables y sepuede considerar que provienen de una distribución normal, para ello hacemos la “prueba de bondad de ajuste”.

Para : Elegimos el modelo de Kolmogorov, dado que tenemos una variable continua y pocos datos. Este tiende a cometer el error tipo 2 por lo cual se elige α = 0,1.
Entonces por infostat tenemos:






Medidas resumen

Resumen neumático tradicional
n 20,00
Media898,70
D.E. 88,24
Var(n) 7396,71
CV 9,82
Mín 625,00
Máx 1009,00
Asimetría -1,43
Kurtosis 2,71








Prueba de bondad de ajuste con infostat:





Como el p-valor > α, entonces no se rechaza , por lo cual tiene distribución .

Si se elimina eldato atípico, obtenemos las nuevas medidas y la prueba de bondad de ajuste queda:

Medidas resumen

Resumen neumático tradicional
n 19,00
Media 913,11
D.E. 61,95
Var(n) 3635,78
CV 6,78
Mín 814,00
Máx 1009,00
Asimetría 0,16
Kurtosis-0,97



Aun eliminando el dato atípico el p-valor > α, entonces podemos concluir que no se rechaza y por lo tanto tiene distribución .












Para : Elegimos el modelo de Kolmogorov, dado que tenemos una variable continua y pocos datos. Este tiende a cometer el error tipo 2 por lo cual se elige α = 0,1.
Entonces por infostat tenemos:



Medidas resumen

Resumen...