Probabilidad

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La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.
es el símbolo de la media aritmética.

Ejemplo
Los pesos de seis amigosson: 84, 91, 72, 68, 87 y 78 kg. Hallar el peso medio.

Media aritmética para datos agrupados
Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de la media es:

Ejercicio demedia aritmética
En un test realizado a un grupo de 42 personas se han obtenido las puntuaciones que muestra la tabla. Calcula la puntuación media.
  | xi | fi | xi · fi |
[10, 20) | 15 | 1 | 15 |[20, 30) | 25 | 8 | 200 |
[30,40) | 35 | 10 | 350 |
[40, 50) | 45 | 9 | 405 |
[50, 60 | 55 | 8 | 440 |
[60,70) | 65 | 4 | 260 |
[70, 80) | 75 | 2 | 150 |
  |   | 42 | 1 820 |Propiedades de la media aritmética
1 La suma de las desviaciones de todas las puntuaciones de una distribución respecto a la media de la misma igual a cero.

Las suma de las desviaciones de los números 8,3, 5, 12, 10 de su media aritmética 7.6 es igual a 0:
8 − 7.6 + 3 − 7.6 + 5 − 7.6 + 12 − 7.6 + 10 − 7.6 =
= 0. 4 − 4.6 − 2.6 + 4. 4 + 2. 4 = 0
2 La media aritmética de los cuadrados de lasdesviaciones de los valores de la variable con respecto a un número cualquiera se hace mínima cuando dicho número coincide con la media aritmética.

3 Si a todos los valores de la variable se les sumaun mismo número, la media aritmética queda aumentada en dicho número.
4 Si todos los valores de la variable se multiplican por un mismo número la media aritmética queda multiplicada por dicho número.Observaciones sobre la media aritmética
1 La media se puede hallar sólo para variables cuantitativas.
2 La media es independiente de las amplitudes de los intervalos.
3 La media es muy sensiblea las puntuaciones extremas. Si tenemos una distribución con los siguientes pesos:
65 kg, 69kg , 65 kg, 72 kg, 66 kg, 75 kg, 70 kg, 110 kg.
La media es igual a 74 kg, que es una medida de...
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