Probabilidad

Taller No. 1
Teoría de la Probabilidad - G101 - UTP

1) El número de fallas registradas por día, de cierta máquina a la que se le realizo un seguimiento son las siguientes:
0 | 2 | 2 | 2 | 3 | 0 |
1 | 4 | 0 | 1 | 3 | 2 |
0 | 0 | 0 | 1 | 2 | 1 |
0 | 1 | 0 | 0 | 5 | 2 |
3 | 2 | 1 | 0 | 0 | 1 |
3 | 0 | 5 | 0 | 0 | 2 |
4 | 1 | 4 | 0 | 2 | 1 |
0 | 2 | 0 | 0 | 0 | 5 |

a. Haceruna distribución de frecuencia y una interpretación de esta.
b. Hacer el histograma.
c. Qué proporción de días se registraron menos de 3 de fallas.
d. Qué proporción de días se registraron más de 2 de fallas.
e. Suponga que la empresa quiere hacer un estimado del número de días en el año, en los que la máquina fallará más de es de 3 veces por día, se esperaría que cuantos días cumplan estacondición.

2) Los siguientes datos representan la estatura en cm. de una muestra de 80 personas adultas.

155, 171, 183, 186, 161, 181, 180, 149, 162, 154, 153, 174, 160, 168, 167, 151, 155, 168, 174, 159, 181, 158, 176, 170, 163, 171, 154, 175, 160, 168, 158, 183, 157, 180, 180, 173, 154, 183, 156, 163, 174, 178, 153, 167, 184, 155, 149, 156, 178, 157, 181, 171, 165, 172, 158, 169, 169, 151,172, 163, 155, 171, 148, 158, 160, 175, 149, 177, 160, 167, 150, 165, 176, 171, 170, 176, 150, 170, 158, 169

a. Hacer una distribución de frecuencia y una interpretación de esta.
b. Hacer el histograma, el polígono de frecuencia y la ojiva.
c. Qué proporción de personas miden menos de 175 cm.
d. Qué proporción de personas miden más de 167 cm.
e. Suponga que la población de adultos es de 1500personas, se esperaría que cuantas midan menos de 155 cm.

2) En la empresa MKL se fabrican resistencias eléctricas, con el fin de poder estimar el peso promedio por caja de 1000 unidades, se tomo el peso individual de n resistencias, el mayor peso fue de 15,2 gr. y el rango de 2.1 gr., luego de realizar algunos cálculos se llego a la conclusión de que las frecuencias absolutas fueron 6, 17, 37,62, 88, 107, 117, 124 respectivamente, de acuerdo a los anterior

a. Hacer una distribución de frecuencia y una interpretación de esta.
b. Hacer el histograma, el polígono de frecuencia y la ojiva.
c. Qué proporción de resistencias tienen un peso menor de 14.2 gr.
c. Qué proporción de resistencias tienen un peso mayor13.8 gr.
e. Se esperaría que cuantas resistencias por caja tengan unpeso entre 15.5 gr. y 15 gr.

3) En una prueba para el ingreso a una Universidad se tomo una muestra aleatoria de 50 resultados, la prueba se califico de 0 a 100 puntos con una precisión de décimas, el mayor de los resultados fue de 89.5 y el menor de 48.9, los resultados se quieren organizar en una distribución de frecuencia, suponga que las frecuencias resultantes fueron 3, 12, 20, 13, 2respectivamente.

a. Hacer una distribución de frecuencia y una interpretación de esta.
b. Hacer el histograma, el polígono de frecuencia y la ojiva.
c. Qué proporción de aspirantes sacaron menos de 60 puntos.
c. Qué proporción de aspirantes sacaron más de 70 puntos.
e. Suponga que se presentaron 400 aspirante, se esperaría que cuantos saquen entre 59.6 y 74.6 puntos.

4) Organizar lossiguientes datos en una distribución de frecuencias con cinco intervalos de clase.

0,93 | 3,49 | 7,09 | 6,79 | 9,05 | 9,76 | 10,13 | 12,78 | 2,20 | 10,15 | 20,28 | 10,67 | 10,83 | 11,57 |
10,48 | 6,00 | 11,26 | 9,71 | 6,03 | 9,68 | 16,98 | 11,99 | 2,89 | 8,44 | 10,85 | 11,50 | 10,55 | 10,04 |
7,40 | 8,96 | 9,63 | 7,84 | 11,38 | 14,91 | 12,04 | 7,19 | 9,07 | 13,47 | 9,18 | 12,95 | 8,94 | 18,18 |12,62 | 6,86 | 8,86 | 13,27 | 5,24 | 11,97 | 8,81 | 13,23 | 10,24 | 11,81 | 8,13 | 11,81 | 6,91 | 20,28 |
10,64 | 7,09 | 5,26 | 7,58 | 2,88 | 6,29 | 7,13 | 11,66 | 10,54 | 15,11 | 8,40 | 9,89 | 7,73 | 10,85 |
9,85 | 16,82 | 10,82 | 12,31 | 14,19 | 10,75 | 11,22 | 10,10 | 10,77 | 14,33 | 12,99 | 7,53 | 9,43 | 9,18 |
8,85 | 9,59 | 12,35 | 13,03 | 8,21 | 9,12 | 9,94 | 8,46 | 10,82 | 10,30 |...