Probabilidad

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INTRODUCCIÓN

Conjunto de normas que permiten determinar el porcentaje de posibilidades de que un evento se realice.
La teoría de la probabilidad es una área de la matemática que estudia los fenómenos hechos aleatorios. Los cuales son aquellos que se logran como consecuencia de experimentos realizados una y otra vez bajo las mismas condiciones determinadas pero como resultados poseen unconjunto de alternativas.
La vida cotidiana esta llena de sucesos aleatorios. Muchos de ellos, de tipo sociológico (viajes, accidentes, número de personas que acudirán a un gran almacén o que se matricularan en una carrera…) Aunque son suma de muchas decisiones individuales, pueden ser estudiados, muy ventajosamente, como aleatorios.
En el siguiente informe se expondrán de forma vasta y sencillalas definiciones básicas concernientes a la teoría de la probabilidad, esto con el fin de conocer un poco más acerca de la teoría antes mencionada y dar comienzo a la cátedra procesos estocásticos.

La teoría de la probabilidad 
Estudia los fenómenos aleatorios. Estos son contrarios a los fenómenos determinísticos, los cuales son resultados únicos y/o previsibles de experimentos realizadosbajo las mismas condiciones determinadas. Los fenómenos aleatorios, son aquellos que se obtienen como consecuencia de experimentos realizados, otra vez, bajo las mismas condiciones determinadas pero como resultados poseen un conjunto de alternativas.
Probabilidad
Conjunto de reglas que permiten determinar el porcentaje de posibilidades de que un suceso se realice.
Supongamos que un suceso Etiene n posibilidades de ocurrir entre el total de n posibilidades, cada una de las cuales tienen la misma oportunidad de ocurrir que las demás. Entonces, la posibilidad de que ocurra E(o sea un éxito) se denota por:
P=Pr{E}=h/n
La probabilidad de que no ocurra E(o sea un fracaso) se denota por:
q= Pr{no E}=(n-h)/n = 1- h/n=1-p= 1-Pr{E}
Así pues, p+q=1, es decir, Pr { E}+Pr{no E}=1
Ejemplo:Sea E el suceso de que el tirar un dado una vez salga 3 o un 4.hay seis formas de caer el dado, dando 1, 2, 3, 4,5 o 6; y si el dado es bueno (no trucado), como se supondrá en todo los que sigue salvo mención explicita, podemos suponer que las seis tienen la misma oportunidad de caer. Como E puede ocurrir de dos formas, tenemos p= pr {E}=2/6=1/3.
La probabilidad de que no salga ni 3 ni 4 (o sea deque salga 1, 2, 5, o 6) es q=Pr {no E}=1-1/3=2/3.
Nótese que la probabilidad de un suceso es un numero entre 0 y 1.si un suceso es imposible, su probabilidad es 0. Si un suceso debe ocurrir necesariamente (suceso seguro) su probabilidades 1.
Si p es la probabilidad de que ocurra un suceso, las apuestas a su favor están p:q (léase ). Luego las apuestas en su contra están q:p=2/3:1/3=2:1(ósea, 2a 1).

Experimento Aleatorio
Los experimentos aleatorios son los que pueden dar lugar a varios resultados, sin que pueda ser previsible decir con certeza cuál de estos va a ser observado en la realización del experimento a pesar de haberlo realizado en similares condiciones.
Un experimento aleatorio es aquel del que no podemos predecir su resultado, es decir, que depende de la suerte o azar.Espacio Muestral
A la colección de resultados posibles que se obtienen en los experimentos aleatorios se le llama espacio muestral. Lo denotamos con la letra  . Ejemplo: lanzar una moneda, lanzar dos dados

Ejemplo:

El espacio muestral asociado al lanzamiento de dos dados y anotar la suma de los puntos obtenidos es:

Sucesos

Suceso de un fenómeno aleatorio es cada uno de lossubconjuntos del espacio muestral    . Para designar cualquier suceso, también llamado suceso aleatorio, de un experimento aleatorio utilizaremos letras mayúsculas.
Al conjunto de todos los sucesos que ocurren en un experimento aleatorio se le llama espacio de sucesos y se designa por    .

Ejemplo:

En el ejemplo anterior, son subconjuntos de   :

Salir múltiplo de 5:         

Salir número...
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