Probabilidad
Páginas: 10 (2420 palabras)
Publicado: 18 de abril de 2011
INTRODUCCION
Los cálculos probabilísticas forman parte de nuestra vida diaria, ya sean en la toma de decisiones personales o empresariales, en muchos ámbitos de nuestra cotidianeidad nos enfrentamos a situaciones de incertidumbre, y es precisamente en ese instante cuando utilizamos los conceptos de probabilidad.
Cuando el metereólogo anuncia que hay un alto porcentaje de probabilidad que elfin de semana esté asoleado, hacemos planes para salir; cuando se producen cambios drásticos en la economía analizamos la probabilidad que haya un aumento de precios o una devaluación de la moneda.
El futuro es tan esquivo que es muy difícil pronosticarlo con absoluta certeza, el riesgo y la incertidumbre nos llevan indefectiblemente al uso de la teoría de probabilidades.
Desde JacobBernoulli, pasando por Thomas Bayes y Joshef Lagrange, varios matemáticos desde el siglo 17 han contribuido con sus estudios al desarrollo de la teoría de probabilidades. Fue en el siglo 19 Pierre Simon, Marques de Laplace, quien era una matemático brillante y un jugador empedernido quien unificó todas los estudios realizados hasta ese momento y formuló la Teoría General de Probabilidad.
CONCEPTOSBÁSICOS
Existen dos tipos de hechos, aquellos que tienen un resultado conocido, y aquellos que tienen un resultado incierto. Los primeros reciben el nombre de determinísticos, puesto que su resultado es determinado, por ejemplo, Si calentamos el agua a 100º está hervirá, mientras que los hechos probabilísticas son los que presentan un resultado incierto, si lanzo un dado puede ocurrir uno de seisresultados posibles, que salga el 1, o el 2, o cualquier otro número, es en este tipo de experimentos, los probabilisticos, donde se aplican los conceptos de probabilidad.
Como concepto de probabilidad podemos indicar que es el modelo matemático que resuelve situaciones de experimentos aleatorios (al azar) o situaciones probabilísticas
En general, la probabilidad es la expresión numérica dela posibilidad que ocurra algo. Las probabilidades se pueden expresar en fracciones como ½ ó ¼ ó como decimales 0,50 ó 0,25 o en términos porcentuales como 50% ó 25%. De tal manera que atribuir una probabilidad de cero significa que algo no ocurrirá nunca y asignar un valor de 1 es que algo ocurrirá siempre.
Evento:
Es uno o varios resultados posibles que se logran al realizar una prueba.Si se lanza una moneda, si sale Cara será un evento, y si sale Cruz será otro evento; si rodamos un dado que obtengamos el número tres será un evento, que salga un número par será otro evento.
Experimento:
Es la actividad que produce un evento, en los ejemplos anteriores, lanzar una moneda o rodar el dado serán los experimentos.
Espacio muestral:
Es el conjunto de todos los resultadosde un evento, asi por ejemplo el espacio muestral de una moneda sera: cara y cruz; de un dado será: 1, 2, 3, 4, 5 y 6 y el de un mazo de naipes seran las 40 cartas.
Eventos mutuamente excluyentes:
Son aquellos eventos donde uno y solo uno puede tener lugar a la vez, si lanzo un dado que salga un número par es excluyente con los resultados si sale un número impar, al lanzar la moneda el lado“cara” es excluyente con el lado “cruz”.
Eventos no mutuamente excluyentes:
Son aquellos eventos donde no se presenta la situación anterior, por ejemplo al lanzar un dado, el evento “que salga un número par o un número menor que 4” no es mutuamente excluyente, puesto que el obtener un dos forma parte de las dos espacios muestrales del evento.
Parmenor que 4
TIPOS DE PROBABILIDAD GENERICOS
Si bien existen algunas diferencias entre los autores respecto a este tema, podemos indicar que existen 3 tipos de probabilidad genéricos, es decir, que su aplicación proviene de diferentes ámbitos. Estos 3 tipos son la probabilidad clásica, la probabilidad frecuencial y la probabilidad subjetiva
Probabilidad clásica:
En este modelo...
Los cálculos probabilísticas forman parte de nuestra vida diaria, ya sean en la toma de decisiones personales o empresariales, en muchos ámbitos de nuestra cotidianeidad nos enfrentamos a situaciones de incertidumbre, y es precisamente en ese instante cuando utilizamos los conceptos de probabilidad.
Cuando el metereólogo anuncia que hay un alto porcentaje de probabilidad que elfin de semana esté asoleado, hacemos planes para salir; cuando se producen cambios drásticos en la economía analizamos la probabilidad que haya un aumento de precios o una devaluación de la moneda.
El futuro es tan esquivo que es muy difícil pronosticarlo con absoluta certeza, el riesgo y la incertidumbre nos llevan indefectiblemente al uso de la teoría de probabilidades.
Desde JacobBernoulli, pasando por Thomas Bayes y Joshef Lagrange, varios matemáticos desde el siglo 17 han contribuido con sus estudios al desarrollo de la teoría de probabilidades. Fue en el siglo 19 Pierre Simon, Marques de Laplace, quien era una matemático brillante y un jugador empedernido quien unificó todas los estudios realizados hasta ese momento y formuló la Teoría General de Probabilidad.
CONCEPTOSBÁSICOS
Existen dos tipos de hechos, aquellos que tienen un resultado conocido, y aquellos que tienen un resultado incierto. Los primeros reciben el nombre de determinísticos, puesto que su resultado es determinado, por ejemplo, Si calentamos el agua a 100º está hervirá, mientras que los hechos probabilísticas son los que presentan un resultado incierto, si lanzo un dado puede ocurrir uno de seisresultados posibles, que salga el 1, o el 2, o cualquier otro número, es en este tipo de experimentos, los probabilisticos, donde se aplican los conceptos de probabilidad.
Como concepto de probabilidad podemos indicar que es el modelo matemático que resuelve situaciones de experimentos aleatorios (al azar) o situaciones probabilísticas
En general, la probabilidad es la expresión numérica dela posibilidad que ocurra algo. Las probabilidades se pueden expresar en fracciones como ½ ó ¼ ó como decimales 0,50 ó 0,25 o en términos porcentuales como 50% ó 25%. De tal manera que atribuir una probabilidad de cero significa que algo no ocurrirá nunca y asignar un valor de 1 es que algo ocurrirá siempre.
Evento:
Es uno o varios resultados posibles que se logran al realizar una prueba.Si se lanza una moneda, si sale Cara será un evento, y si sale Cruz será otro evento; si rodamos un dado que obtengamos el número tres será un evento, que salga un número par será otro evento.
Experimento:
Es la actividad que produce un evento, en los ejemplos anteriores, lanzar una moneda o rodar el dado serán los experimentos.
Espacio muestral:
Es el conjunto de todos los resultadosde un evento, asi por ejemplo el espacio muestral de una moneda sera: cara y cruz; de un dado será: 1, 2, 3, 4, 5 y 6 y el de un mazo de naipes seran las 40 cartas.
Eventos mutuamente excluyentes:
Son aquellos eventos donde uno y solo uno puede tener lugar a la vez, si lanzo un dado que salga un número par es excluyente con los resultados si sale un número impar, al lanzar la moneda el lado“cara” es excluyente con el lado “cruz”.
Eventos no mutuamente excluyentes:
Son aquellos eventos donde no se presenta la situación anterior, por ejemplo al lanzar un dado, el evento “que salga un número par o un número menor que 4” no es mutuamente excluyente, puesto que el obtener un dos forma parte de las dos espacios muestrales del evento.
Parmenor que 4
TIPOS DE PROBABILIDAD GENERICOS
Si bien existen algunas diferencias entre los autores respecto a este tema, podemos indicar que existen 3 tipos de probabilidad genéricos, es decir, que su aplicación proviene de diferentes ámbitos. Estos 3 tipos son la probabilidad clásica, la probabilidad frecuencial y la probabilidad subjetiva
Probabilidad clásica:
En este modelo...
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