Probabilidad

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CAPITULO III

PROFRA: BLANCA JUAREZ GARDUÑO

ALUMNOS:
EDUARDO JAVIER MARTINEZ DIONICIO
EDGAR JONATHAN VALLADARES LARA
EDUARDO SALGADO EQUIHUA

GRADO GRUPO
3o. 303
CICLO ESCOLAR
2010_
2011
18/05/2011
INTRODUCCION

PROBABILIDAD

La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de laprobabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos.

LEY ADITIVA DE PROBABILIDAD
Si los conjuntos A y B son disjuntos (es decir su intersección es el conjunto nulo) la probabilidad de la unión es la suma de lasprobabilidades: P(A U B) = P(A) + P(B)
Este es uno de los axiomas de probabilidad y por tanto no se demuestra, se toma como cierto.
Si lo que querés es demostrar el caso general donde A y B no son disjuntos ( P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A int B) ), lo que tenés que hacer es expresar a estos conjuntos como de esta manera (ayudaría un diagrama de Venn):
A U B = A U (B int A^c) (int = intersección, ^c =complemento)
B = (B int A) U (B int A^c)

Es fácil ver que A y (B int A^c) son disjuntos así como también lo son (B int A) con (B int A^c)

Por lo tanto, por el axioma mencionado antes:

P(A U B) = P(A) + P(B int A^c)
P(B) = P(B int A) + P(B int A^c)

Restando ambas igualdades:

P(A U B) - P(B) = P(A) - P(B int A)

y luego

P(A U B) = P(A) + P(B) - P(B int A)
LA LEY MULTIPLICATIVA DEPROBABILIDADES
Ley Multiplicativa de la Probabilidad.
Ya que (AE) = (EA) y despejamos a P(AE), se tiene que la probabilidad de la intersección es:

PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE CONTEO
Principio que establece que todos los posibles resultados en una situación dada se pueden encontrar multiplicando el número de formas en la que puede suceder cada evento.

El principio básico o fundamental deconteo se puede utilizar para determinar los posibles resultados cuando hay dos o más características que pueden variar.
Ejemplo: El helado puede venir en un cono o una tasa y los sabores son chocolate, fresa y vainilla.
/ tasa de chocolate
/ chocolate <
/ \ cono de chocolate
// / tasa de fresa
<-- fresa <
\ \ cono de fresa
\
\ / tasa de vainilla
\ vainilla <
\ cono de vainilla
El diagrama anterior se llama diagrama de árbol y muestra todas las posibilidades. El diagrama de árbol también se puede ordenarde otra forma. Ambos diagramas tienen un total de 6 resultados.
/ tasa de chocolate
/
/ tasa <-- tasa de fresa
/ \
/ \ tasa de vainilla
/
<
\
\ /cono de chocolate
\ /
\ cono <-- cono de fresa
\
\ cono de vainilla

Para determinar la cantidad total de resultados, multiplica la cantidad de posibilidades de la primera característica por la cantidad de posibilidades de la segunda característica. En el...
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