probabilidad






PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
DISTRIBUCIONES PROBABILISTICAS













ANDREA SALGADO CASTILLO
COD: 1201028
















UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA EN MULTIMEDIA
BOGOTA 2011



OBJETIVO


Poder resolver conflictos cotidianos de probabilidad conociendo e identificando los conceptos de las diferentesdistribuciones probabilísticas.




DISTRIBUSIONES PROBABILISTICAS DISCRETAS Y CONTINUAS



DISTRIBUCIONES DISCRETAS
Las distribuciones discretas son aquellas en las que la variable puede pude tomar un número determinado de valores:
Ejemplo: si se lanza una moneda al aire puede salir cara o cruz; si se tira un dado puede salir un número de 1 al 6; en una ruleta el número puede tomar unvalor del 1 al 32.

Distribucion de Bernouilli
Es aquel modelo que sigue un experimento que se realiza una sola vez y que puede tener dos soluciones: acierto o fracaso:
Cuando es acierto la variable toma el valor 1
Cuando es fracaso la variable toma el valor 0
Ejemplo: Probabilidad de salir cara al lanzar una moneda al aire (sale cara o no sale); probabilidad de ser admitido en unauniversidad (o te admiten o no te admiten); probabilidad de acertar una quiniela (o aciertas o no aciertas)
Al haber únicamente dos soluciones se trata de sucesos complementarios:
A la probabilidad de éxito se le denomina "p"
A la probabilidad de fracaso se le denomina "q"
Verificándose que:
p + q = 1


Distribucion Binomial
Las distribución binomial parte de la distribución de Bernouilli:
Ladistribución de Bernouiili se aplica cuando se realiza una sola vez un experimento que tiene únicamente dos posibles resultados (éxito o fracaso), por lo que la variable sólo puede tomar dos valores: el 1 y el 0
La distribución binomial se aplica cuando se realizan un número"n" de veces el experimento de Bernouiili, siendo cada ensayo independiente del anterior. La variable puede tomar valores entre:0: si todos los experimentos han sido fracaso
n: si todos los experimentos han sido éxitos
Ejemplo: se tira una moneda 10 veces: ¿cuantas caras salen? Si no ha salido ninguna la variable toma el valor 0; si han salido dos caras la variable toma el valor 2; si todas han sido cara la variable toma el valor 10
La distribución de probabilidad de este tipo de distribución sigue el siguientemodelo:


Distribucion de Poisson
Las distribución de Poisson parte de la distribución binomial:
Cuando en una distribución binomial se realiza el experimento un número "n" muy elevado de veces y la probabilidad de éxito "p" en cada ensayo es reducida, entonces se aplica el modelo de distribución de Poisson:
Se tiene que cumplir que:
" p " < 0,10
" p * n " < 10
La distribución de Poisson sigueel siguiente modelo:

El número "e" es 2,71828
" l " = n * p (es decir, el número de veces " n " que se realiza el experimento multiplicado por la probabilidad " p " de éxito en cada ensayo)
" k " es el número de éxito cuya probabilidad se está calculando

Distribucion Hipergeometrica
Las distribución hipergeométrica es el modelo que se aplica en experimentos del siguiente tipo:
En unaurna hay bolas de dos colores (blancas y negras), ¿cuál es la probabilidad de que al sacar 2 bolas las dos sean blancas?
Son experimentos donde, al igual que en la distribución binomial, en cada ensayo hay tan sólo dos posibles resultados: o sale blanca o no sale. Pero se diferencia de la distribución binomial en que los distintos ensayos son dependientes entre sí:
Si en una urna con 5 bolasblancas y 3 negras en un primer ensayo saco una bola blanca, en el segundo ensayo hay una bola blanca menos por lo que las probabilidades son diferentes (hay dependencia entre los distintos ensayos).
La distribución hipergeométrica sigue el siguiente modelo:

Donde:



N: es el número total de bolas en la urna
N1: es el número total de bolas blancas
N2: es el número total de bolas negras
k:...