probabilidad

Páginas: 2 (363 palabras) Publicado: 6 de agosto de 2013
1.- Se va a formar un jurado 6 personas de un grupo de 16 miembros, 5 de los cuales son negros y los demás blancos. Si el jurado se selecciona aleatoriamente, ¿Cuál es la probabilidad de que en eljurado este al menos 1 negro?

i. Empecemos por establecer la fórmula para la distribución hipergeometrica, misma que a continuación describimos y definimos cada uno de sus elementos.



H (N, n,N1,x) = (N1Cx) * (N-N1)C(n-x)
NCn


Donde
N Total de elementos en el espacio muestral
n Tamaño del la muestra a tomar al azar.
N1 Total de elemento del tipo que nosinteresa.
x Número de resultados del tipo que nos interesa.


ii. Una vez establecida la formula procederemos a analizar el problema e identificar cada uno de los elementos que integran laformula en este caso tenemos:



Debido a que la condición del problema dice que al menos un integrante sea negro, tenemos que x puede tomar valores de 1 hasta N1, es decir hasta 5. Por lo tanto laprobabilidad con la condición antes descrita será igual a la sumatoria los resultados de la expresión de distribución hipergeometrica desde que x=1 hasta x=5.

Para X=1
h( 16, 6, 5, 1)=(5C1)*(16-5)C(6-1) = 5C1 * 11C5 = (5)*(462) = 0.2884
16C6 16C6 8,008

Para X=2
h( 16, 6, 5, 2)= (5C2)*(16-5)C(6-2) = 5C2 * 11C4 = (10)*(330) = 0.4120
16C616C6 8,008

Para X=3
h( 16, 6, 5, 3)= (5C3)*(16-5)C(6-3) = 5C3 * 11C3 = (10)*(165) = 0.2060
16C6 16C6 8,008



Para X=4
h(16, 6, 5, 4)= (5C4)*(16-5)C(6-4) = 5C4 * 11C2 = (5)*(55) = 0.03434
16C6 16C6 8,008
Para X=5
h( 16, 6, 5, 5)= (5C5)*(16-5)C(6-5) = 5C5 * 11C1 = (1)*(11) =0.00137
16C6 16C6 8,008

iii. Por lo tanto la probabilidad de que cuando menos un integrante sea negro es la sumatoria de los resultados calculados previamente...
Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.

Estos documentos también te pueden resultar útiles

  • Probabilidad
  • Probabilidad
  • Probabilidad
  • Probabilidad
  • Probabilidad
  • Probabilidades
  • Probabilidades
  • PROBABILIDADES

Conviértase en miembro formal de Buenas Tareas

INSCRÍBETE - ES GRATIS