probabilidad
i. Empecemos por establecer la fórmula para la distribución hipergeometrica, misma que a continuación describimos y definimos cada uno de sus elementos.
H (N, n,N1,x) = (N1Cx) * (N-N1)C(n-x)
NCn
Donde
N Total de elementos en el espacio muestral
n Tamaño del la muestra a tomar al azar.
N1 Total de elemento del tipo que nosinteresa.
x Número de resultados del tipo que nos interesa.
ii. Una vez establecida la formula procederemos a analizar el problema e identificar cada uno de los elementos que integran laformula en este caso tenemos:
Debido a que la condición del problema dice que al menos un integrante sea negro, tenemos que x puede tomar valores de 1 hasta N1, es decir hasta 5. Por lo tanto laprobabilidad con la condición antes descrita será igual a la sumatoria los resultados de la expresión de distribución hipergeometrica desde que x=1 hasta x=5.
Para X=1
h( 16, 6, 5, 1)=(5C1)*(16-5)C(6-1) = 5C1 * 11C5 = (5)*(462) = 0.2884
16C6 16C6 8,008
Para X=2
h( 16, 6, 5, 2)= (5C2)*(16-5)C(6-2) = 5C2 * 11C4 = (10)*(330) = 0.4120
16C616C6 8,008
Para X=3
h( 16, 6, 5, 3)= (5C3)*(16-5)C(6-3) = 5C3 * 11C3 = (10)*(165) = 0.2060
16C6 16C6 8,008
Para X=4
h(16, 6, 5, 4)= (5C4)*(16-5)C(6-4) = 5C4 * 11C2 = (5)*(55) = 0.03434
16C6 16C6 8,008
Para X=5
h( 16, 6, 5, 5)= (5C5)*(16-5)C(6-5) = 5C5 * 11C1 = (1)*(11) =0.00137
16C6 16C6 8,008
iii. Por lo tanto la probabilidad de que cuando menos un integrante sea negro es la sumatoria de los resultados calculados previamente...
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