Probabilidad

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Concepto de probabilidad
Teoría matemática que modela los fenómenos aleatorios. Estos deben contraponerse a los fenómenos determinísticos, en los cuales el resultado de un experimento realizado bajo condiciones determinadas, produce un resultado único, previsible. (Por ejemplo, el agua calentada a 100 grados centígrados, a presión normal, se transforma en vapor.)
Un fenómeno aleatorio es aquelen el que, a pesar del experimento realizarse bajo las mismas condiciones determinadas, tiene como resultados posibles un conjunto de alternativas. (Por ejemplo, arrojar una moneda o un dado).

Autores
Abraham De Moivre Jakob Bernoulli

Sólo cuando los fenómenosaleatorios dejaron de enfocarse como casos particulares y se intentó ver los conceptos
generales que habías detrás de ellos, las nociones de probabilidad mejoraron en su definición. El primero en dar la
definición clásica de probabilidad fue Jakob Bernoulli (1654–1705) en su obra El Arte de Predecir –publicada póstumamente
en 1713—, muy influenciado por los trabajos de Graunt y Petty, que habíandemostrado las ventajas de incluir
en sus tablas no sólo los números absolutos, sino también las proporciones respecto del total. Más adelante, el matemático
francés exiliado en Inglaterra Abraham De Moivre (1667–1754) aceptó la definición dada por Bernoulli y la reformuló
en términos modernos: «una fracción en la que el numerador es igual al número de apariciones del suceso y el denominador
esigual al número total de casos en los que es suceso pueda o no pueda ocurrir. Tal fracción expresa la probabilidad
de que ocurra el suceso». La definición clásica de la probabilidad, en su forma actual, está basada en el concepto
de equiprobabilidad de los resultados, basado a su vez en la simetría. Se supone que un experimento se puede
descomponer en n sucesos equiprobables y mutuamenteexcluyentes E1,…,En, llamados sucesos ‘elementales’. Así, la
probabilidad de suceso aleatorio A es el número del intervalo [0,1] que expresa el cociente entre los m sucesos elementales
que componen A y el número total n de posibles sucesos elementales. El principal escollo que encuentra esta in—
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terpretación de la probabilidad es la dificultad de descomponer un suceso en sucesos elementalesequiprobables; siendo
fácil para problemas sencillos, como los de cartas, dados o urnas, es casi imposible para problemas más complejos.
Basándose en los trabajos de Graunt y Petty, Bernoulli resolvió incluso la cuestión de cómo hallar la probabilidad
de ocurrencia de un suceso aun siendo imposible contar los casos favorables: «Aquí hay otro camino disponible para
alcanzar el resultado deseado. Loque no se puede hallar a priori se puede obtener a posteriori, es decir, mediante la
observación múltiple de los resultados de pruebas similares…» De esta manera, Bernoulli introdujo el concepto de probabilidad
‘frecuentista’ o ‘estadística’: asignar como probabilidad de un suceso el resultado que se obtendría si el proceso
se repitiera en condiciones similares un número grande de veces. Sinembargo, estas condiciones son demasiado vagas
para servir como base para una definición científica rigurosa. En primer lugar, se menciona un ‘número grande’ de
veces, pero no se da ninguna indicación sobre cuál es ese número lo suficientemente grande; no se describe con precisión
qué se entiende por condiciones similares —si las condiciones fuesen siempre exactamente las mismas se obtendríasiempre el mismo resultado—; tampoco se especifica cuál es la máxima desviación admitida respecto del resultado teórico;
además, sigue habiendo sucesos que no pueden plantearse suponiendo la posibilidad de repetirlos muchas veces.
Precisamente, fueron la necesidad de precisar qué se entiende por un ‘número grande’ de repeticiones del experimento
y la tolerancia del resultado obtenido respecto del...
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