Probabilidad

4- En un viaje organizado por Europa para 120 personas, 48 de los que van saben hablar inglés, 36 saben hablar francés, y 12 de ellos hablan los dos idiomas. Escogemos uno de los viajeros al azar.48 Ingles
120 36 Frances
12 Ingles y francés

a) a.- ¿Cuál es la probabilidad de que hable alguno de los dos idiomas?
P (Ingles ó Frances ) = P ( Ingles U Frances )
P ing = 48120 = 40% = 0,4
P fra = 36120 = 30% = 0.3
P ing /fran = 12120 = 10% = 0.1
P ( ingles ó frances ) = 0.4 + 0.3- 0.1 =0.6 = 60%

b) b.- ¿Cuál es la probabilidad de que hable francés, sabiendo que habla inglés?

P ( Frances / Ingles ) = P ( Ingles y Frances )P ( Ingles ) = 0.10.4 = 0,25 = 25%

c) c.- ¿Cuál esla probabilidad de que solo hable francés?
P ( Frances ) = 36120 = 0.3 = 30%

5- Una maquina que produce un determinado artículo fue adquirida bajo la condición de que el 3%
de los artículosproducidos son defectuosos. Si el proceso se realiza bajo control, es decir
independiente, cual es la probabilidad de que
P ( defectuosos ) = 3%
P ( buenos ) = 97%

a) Dos artículosseguidos sean defectuosos?
P ( def / def ) = P (def ) x P (def ) = 0.03 x 0.03 = 0.0009 = 0.09%

b) Dos artículos seguidos no sean defectuosos
P ( bueno / bueno ) = P ( b ) x P (b) = 0.97 x 0.97 =0.9409 = 94.09%

c) Un artículo defectuoso y el otro bueno en cualquier orden.

P ( def / bueno ) = P ( def ) x P ( bue. ) = 0.03 x 0.97 = 0.0291 = 2.91%

d) tres artículos seguidos seanbuenos.
P ( b / b / b ) = 0.094 x P ( b ) = 0.094 x 0.97 = 0.9127 = 91.27%

6.- La probabilidad de que un automóvil al que se llena el tanque de gasolina también necesite un
cambio de aceite es de0.25, la probabilidad de que necesite un nuevo filtro de aceite es 0,40 y la
probabilidad de que necesite cambio de aceite y filtro es 0,14.

P ( ca ) = 0.25 %
P ( nf ) = 0.40 %
P ( ca U nf ) =...