Probabilidad

SUPER TALLER DE ESTADÍSTICA Y
PROBABILIDAD
TEMAS:
TEORÍA DE CONTEO
PROBABILIDAD
PROBABILIDAD CONDICIONAL
PROBABILIDAD TOTAL
TEOREMA DE BAYES
DOCENTE:
JUAN MIGUEL MARTÍNEZ BUENDÍA
Equipos de trabajo de cuatro estudiantes.
Fecha De Entrega: Jueves 29 Septiembre
2011.

PROGRAMA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS
FACULTAD DE INGENIERÍAS
UNIVERSIDAD DE CARTAGENA

1. De 70 alumnos que seinscribieron al curso de probabilidad y estadística en el semestre anterior. 15 no lo terminaron,
20 obtuvieron una calificación de NA y el resto lo aprobaron, ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno acredite la
materia?
2. En una caja hay 5 esferas blancas, 4 rojas y 3 negras. Se extrae una esfera, se observa su color y se regresa a la caja.
Bajo estas condiciones, ¿Cuál es la probabilidad deque al extraer 3 esferas, éstas sean de color rojo?
3. En una caja hay 5 esferas blancas, 4 rojas y 3 negras. Si se extraen al azar 3 esferas en forma consecutiva, sin
reemplazo, ¿Cuál es la probabilidad de que las 3 sean de color rojo?
4. Una caja contiene 100 focos, 50 azules y 50 rojos; de los cuales, 10 son defectuosos: 6 azules y 4 rojos.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un foco elegidoal azar, sea defectuoso (evento D)?
b) Si seleccionamos un foco al azar y se observa que éste es azul (evento A),
c) ¿Cuál es la probabilidad de que el foco sea defectuoso, dado que es azul?
5. Se tienen dos cajas. La caja I contiene 3 esferas rojas y 2 azules, en tanto que la caja II contiene 2 esferas rojas y 8
azules. Se arroja una moneda. Si se obtiene águila se saca una esfera de la cajaI; si se obtiene sol se saca una esfera de la
caja II. R indica el evento “sacar una esfera roja” mientras que I y II indican los eventos escoger caja I y caja II,
respectivamente.
a) Hallar la probabilidad de sacar una esfera roja.
b) Hallar la probabilidad de que se escogiera la caja I, dado que la esfera es R, (es decir que el resultado de arrojar
la moneda sea águila).
6. En un InstitutoSuperior, el 25 por ciento de los hombres y el 10 por ciento de las mujeres estudia n Biología. Las
mujeres constituyen el 60 por ciento del estudiantado. Si se selecciona en forma aleatoria un estudiante y resulta que
está cursando Biología, determinar la probabilidad de que sea mujer.
7. Suponga que se desea formar un comité de tres miembros en el cuál se elegirá un presidente, unvicepresidente y un
tesorero. Hay dos candidatos para la presidencia, 4 para la vicepresidencia y 3 para el tesorero. ¿De cuántas formas se
puede formar el comité?
8. Se tienen 6 máquinas de escribir y 6 pers onas para operar las máquinas, ¿de cuántas maneras se pueden asignar las
personas a las máquinas?
9. Un examen de candidatura consta de 5 partes que pueden obtenerse de un total de 10 temas. ¿Decuántas maneras se
pueden escoger las 5 partes?
10. Se dispone de 8 personas, 5 hombres y 3 mujeres, para formar un comité de 5 personas. ¿De cuántas maneras se
puede formar el comité si debe incluir 3 hombres y 2 mujeres?
11. La tabla siguiente muestra el número de hornos microondas vendidos por día en una tienda de ventas al detal del
área metropolitana de Cartagena Indias:

Determinar laprobabilidad de que el número de microondas que se vendan actualmente sean:
a) 3

b)
c)
d)
e)
f)

menos de 2
más de 1
por lo menos 2
entre 1 y 3 ambos incluidos
exactamente 4

12. La tabla a continuación nos presenta el ascenso a catedráticos de los profesores de una institución durante los
últimos 5 años.

a)
b)
c)
d)
e)

¿cuál es la probabilidad de que un profesorseleccionado al azar sea hombre (H) y fue ascendido?
¿Cuál es la probabilidad de que un profesor seleccionado al azar sea hombre (H) y no fue ascendido?
¿Cuál es la probabilidad de que un profesor seleccionado al azar sea mujer (M) fue ascendido?
¿Cuál es la probabilidad de que un profesor seleccionado al azar sea mujer (M) y no fue ascendido?
¿Probabilidad de que un profesor escogido al azar sea...