Probabilidad

Universidad Aut´noma de Chihuahua. o Facultad de Ingenier´ ıa Ejercicios sobre elementos de probabilidad Ingenier´ F´ ıa ısica Ing. Patricia Orpinel M´todos Probabil´ e ısticos

Integrantes:
Francisco Javier Vazquez P´rez 256940 e Luis Aragon Syeni Becerra 1 de septiembre de 2012

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1. Los empleados de una compa˜´ se encuentran clasificados en tres categor´ de acuardo nıa ıas a laactividad que desempe˜an: n Administrativos, Operarios y Ventas. La siguinte tabla indica el n´mero de empleados en u cada categor´ clasificados tambi´n por sexo: ıa e a).- Si se elige aleatoriamente un empleado, cual es la probabilidad de que sea: Mujer (M) Administrativo (A) 20 Operario (O) 60 Ventas (V) 100 Hombre (H) 30 140 50

a) Mujer b) Trabaje en ventas c) Hombre y Administrativo d ) Operario sies mujer e) Mujer si es operario b).-Determinar las siguientes probabilidades: a) P(A∪ M) b) P(A ∪ M’) c) P(O∩H) d ) P(M|A) 2. A traves de un corredor de bolsa, se pfrecen 100 acciones. De estas acciones, 60 son del mercado de valores local. Por otro lado, se sabe que de las 100 acciones, 30 son preferentes, de las cuales 20 son del mercado de valores local.Una persona compr´ a traves del omencionado corredor una acci´n del mercado de valores local (sin saber que algunas son o preferentes). Si se la dieron al azar, cual es la probabilidad de que la acci´n que compr´ sea o o preferente.

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3. Los contratistas para perforaci´n de pozos petroleros realizan siempre antes de perforar, un o experimento, consiste en registrar el comportamiento del subsuelo ante peque˜as explosion nes. Sise detecta lo que ellos llaman una “estructura cerrada” en el subsuleo, se considera ´sta un indicio prometedor, mientras que si no se detecta tal estructura, la probabilidad e de hallazgo de pozo productivo es menor. La tabla que se da a continuaci´n resume la o experiencia lograda en muchos lugares en donde se perfor´ tr´s de haber efectuado el exo a perimento con los explosivos. B1: (estructuraabierta.) A1: Pozo no productivo 0,40 A2: Pozo productivo 0,15 B2:(estructura cerrada.) 0,10 0,35

Calcule las siguientes probabilidades, describalas en t´rminos del problemas original, e e interpertelas: a) P(A1) b) P(A1’) c) P(A1|B1) d ) P(A2|B1) e) P(A1∩B2) f ) P(B2|A2) g) P(A2|A1) 4. Un fondo para desarrollo de la peque˜a industria fue constituido para canalizar inversion nes privadas alapoyo de peque˜as industrias. En una ciudad determinada suponga que se n encuentran 3 agencias de este fondo y suponga tambi´n que dos peque˜as industrias han e n decidido solicitar un prestamo a este fondo. Si cada una de las dos industrias selecionan al azar una de las 3 agencias para solicitar su prestamo. a) Defina el experimento b) Haga una lista de los puntos muestrales del espacio muestral. c)Encuentre la probabilidad de que ambas industrias soliciten el prestamo a la misma agencia. d ) Encuentre la probabilidad de que las dos industrias soliciten su prestamo a distinta agencia. 5. Un inversionista cuanta con la opci´n de invertir en dos de los 4 tipos de acci´n en la o o bolsa. El inversionista ignora que de estos 4 tipos, solo dos aumentan sustancialmente de valor dento de losproximos 5 aos. Si el inversionista elige los dos tipos de acci´n al azar, o 3

haga una lista de los puntos muestrales del espacio muestral y as´ mismo haga una lista ı de los puntos muestrales de los siguientes eventos: a) A: Por lo menosuno de los tipos de acci´n redituable fue seleccionado o b) B: Por lo menos un de los tipos de acci´n no redituable fue seleccionado o c) A∪B=AB d ) A∩B 6. Uninversionista esta pensando en comprar un n´mero grande de acciones de una compa˜´ u nıa. La cotizaci´n de las acciones en la bolsa, durante los 6 meses anteriores es de gran inter´s o e para el inversionista. Con base en ´sta informaci´n se observa que la cotizaci´n se relaciona e o o con el PNB. Si el valor del PNB aumenta, la probabilidad de que las acciones aumenten su valor es de 0.8. Si el...