PROBABILIDAD

Hoja No. 3

1.- Elabore una lista colectivamente exhaustiva de los resultados posibles al lanzar dos dados.

2.- ¿Cuáles de los siguientes resultados mutuamente excluyentes al lanzar dos dados’.

a) Un total de cinco puntos y un cinco en un dado.
b) Un total de siete puntos y un número par de puntos en ambos dados.
c) Un total de ocho puntos y un número impar de puntos en ambos dados.d) Un total de nueve puntos y un dos en uno de los dados.
e) Un total de diez puntos y un cuatro en un dado.

3.- En una reciente asamblea de los miembros de un sindicato que apoyan a José Reyes como su presidente, el líder de los seguidores de Reyes afirmó: tenemos “buenas posibilidades de que Reyes derrote al único oponente en la elección”.

a) ¿Cuáles son los “eventos” que podrían llevarsea cabo con respecto a la elección?.
b) ¿La lista que hizo es colectivamente exhaustiva?. ¿Son los eventos de la lista mutuamente excluyentes?.
c) Si tomar en consideración el comentario de sus seguidores y sin tener ninguna información adicional, ¿Qué probabilidad asignaría usted a cada evento?.

4.- A continuación tenemos una distribución de frecuencias de las comisiones anuales por ventastomadas de un estudio de 300 vendedores promedios.
Comisión Anual en $
Frecuencia
0 - 4,999
15
5,000 - 9,999
25
10,000 - 14,999
35
15,000 - 19,999
125
20,000 - 24,999
70
25,000 - +
30

Basándose en esta información ¿Cuál es la probabilidad de que un vendedor promedio obtenga una comisión de: a) entre $ 5,000 y $ 10,000; b) menor de $ 15,000 c) más de $ 20,000 y d) entre $ 15,000 y$ 20,000.

5.- Clasifique las estimaciones de probabilidad siguientes según su tipo (Clásica, de frecuencia relativa o subjetiva):

a) La probabilidad de anotar en tiro de castigo durante un juego de hockey hielo es de 0,47.
b) La probabilidad de que el director actual de la escuela resumen es de 0,85.
c) La probabilidad de obtener dos seis al lanzar dos dados al mismo tiempo es de 1/36.
d)La probabilidad de que un presidente electo en un año que termine en cero muera en su oficina es de 7/10.
e) La probabilidad de que usted vaya a Europa este año es de 0,14.

6.- Una urna contiene 75 canicas: 35 son azules y 25 de estas canicas azules están veteadas. El resto de ellas son rojas, y 30 de éstas también están veteadas. Las canicas que no están veteadas son transparentes ¿Cuál esla probabilidad de sacar:

a) Una canica azul?.
b) Una canica transparente?
c) Una canica azul veteada?.
d) Una canica roja transparente?.
e) Una canica veteada.

7.- Jorge, Ricardo y Juan juegan el siguiente juego. Cada uno toma de una caja una de cuatro bolas numeradas del 1 al 4. La persona que saque la bola con el numero mas alto pierde. Los otros tres regresan sus balas a la urna ysacan de nuevo. El juego continua de esta forma hasta que solamente quedan dos bolas, en este momento, el que saque la bola número 1 es el ganador.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que Juan no pierda en las dos primeras ocasiones?.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que Pablo gane el juego?.

8.- El Departamento de Salud efectúa rutinariamente dos inspecciones independientes a los restaurantes, unrestaurante aprobará la inspección sólo si ambos inspectores lo aprueban en cada una de las inspecciones. El inspector A tiene mucha experiencia, en consecuencia, solo aprueba 2% de los restaurantes que realmente están violando el reglamento sobre salubridad. El inspector B tiene menos experiencia y aprueba 7% de los restaurantes con fallas ¿Cuál es la probabilidad de que:

a) El inspector Aapruebe un restaurante que esté violando el reglamento, dado que el inspector B ha encontrado violaciones al reglamento?.
b) El inspector B apruebe un restaurante que esté violando el reglamento, dado que el inspector A ya lo aprobó?.
c) Un restaurante que esté violando el reglamento sea aprobado por el Departamento de Salud?.

9.- Tenemos dos eventos A y B, estadísticamente dependiente. Si P(A)...