Probabilidad

Páginas: 2 (282 palabras) Publicado: 26 de noviembre de 2012
2.4 Probabilidades condicionales
Supongamos que estamos interesados en dos sucesos
A y B, y se nos da la información adicional de que Bha ocurrido. Una pregunta de interés es, entonces, ¿cuál es la probabilidad de que A ocurra? La idea principal es que la posibilidad de que cualquier suceso ocurra es probable quedependa de la ocurrencia o no ocurrencia de otros eventos.

Ejemplo 2.4.2
Supongamos que en una empresa hay 100 empleados, de los cuales 30 son mujeresy 70, hombres. Supongamos, además, que hay 21 mujeres y 33 hombres que fuman (comparece con la tabla de la figura 2.14).
Hombre (H) Mujer (M)Fuma (F) 33 21No Fuma(F) 37 9
Fig. 2.14: Clasificaci´on de 100 empleados de una empresa
(a) Si se saca un individuo al azar, determinar la probabilidad de que sea mujer.(b) Sise saca un individuo, determinar la probabilidad de que sea mujer y fume.(c) Si del grupo de las 30 mujeres se saca un individuo, determinar la probabilidad deque fume. SOLUCIÓN:(a) La probabilidad de que sea mujer es 
P
(
M
) =
30100
.(b) La probabilidad de que sea una mujer y que fuma es 
P
(
M

F
) =21100
.(c) La probabilidad de que una mujer fume de un total de 30 la simbolizaremos por 
P
(
F/M
)
 y es igual a 
P
(
F/M
) =
2130
=
21/10030/100=
P
(
F

M
)
P
(
M
)
.
Es decir,
P
(
F/M
) =
P
(
F

M
)
P
(
M
)
, que es la forma como se calcula la llamadaprobabilidadcondicional de un evento
F
, sabiendo que ya ha ocurrido
M
.

Estos tipos de problemas conllevan a considerar el concepto de probabilidad condicional.
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