Probabilidades

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PROBABILIDADES
1) Sean A y B dos sucesos aleatorios con:

Hallar:  
1

2

3

4

5

6

7

2) Sean A y B dos sucesos aleatorios con:

Hallar:
1

2

3

4

3) Se sacan dos bolas de una urna que se compone de una bola blanca, otra roja, otra verde y otra negra. Escribir el espacio muestral cuando:
a) La primera bola se devuelve a la urna antes de sacar lasegunda.
E = {BB, BR, BV, BN, RB, RR, RV, RN, VB, VR, VV, VN, NB, NR, NV, NN}
b) La primera bola no se devuelve
E = { BR, BV, BN, RB, RV, RN, VB, VR, VN, NB, NR, NV}
4) Una urna tiene ocho bolas rojas, 5 amarilla y siete verdes. Si se extrae una bola al azar calcular la probabiliidad de:
1Sea roja.

2Sea verde.

3Sea amarilla.

4No sea roja.

5No sea amarilla.

5) Una urnacontiene tres bolas rojas y siete blancas. Se extraen dos bolas al azar. Escribir el espacio muestral y hallar la probabilidad de los sucesos:
a) Con reemplazamiento.

b) Sin reemplazamiento.

6) Se extrae una bola de una urna que contiene 4 bolas rojas, 5 blancas y 6 negras, ¿cuál es la probabilidad de que la bola sea roja o blanca? ¿Cuál es la probabilidad de que no sea blanca?

7) Enuna clase hay 10 alumnas rubias, 20 morenas, cinco alumnos rubios y 10 morenos. Un día asisten 45 alumnos, encontrar la probabilidad de que un alumno:
1Sea hombre.

2Sea mujer morena.

3Sea hombre o mujer.

8) Se lanzan dos dados al aire y se anota la suma de los puntos obtenidos. Se pide:
1La probabilidad de que salga el 7.

2La probabilidad de que el número obtenido sea par.

3Laprobabilidad de que el número obtenido sea múltiplo de tres.

9) Se lanzan tres dados. Encontrar la probabilidad de que:
1Salga 6 en todos.

2Los puntos obtenidos sumen 7.

10) Hallar la probabilidad de que al levantar unas fichas de dominó se obtenga un número de puntos mayor que 9 o que sea múltiplo de 4.

11) En un sobre hay 20 papeletas, ocho llevan dibujado un coche lasrestantes son blancas. Hallar la probabilidad de extraer al menos una papeleta con el dibujo de un coche:
1Si se saca una papeleta.

2Si se extraen dos papeletas.

3Si se extraen tres papeletas.

12) Los estudiantes A y B tienen respectivamente probabilidades 1/2 y 1/5 de suspender un examen. La probabilidad de que suspendan el examen simultáneamente es de 1/10. Determinar la probabilidadde que al menos uno de los dos estudiantes suspenda el examen.

13) Dos hermanos salen de caza. El primero mata un promedio de 2 piezas cada 5 disparos y el segundo una pieza cada 2 disparos. Si los dos disparan al mismo tiempo a una misma pieza, ¿cuál es la probabilidad de que la maten?

14) Una clase consta de 10 hombres y 20 mujeres, la mitad de los hombres y la mitad de las mujerestienen los ojos castaños. Determinar la probabilidad de que una persona elegida al azar sea un hombre o tenga los ojos castaños.

15) La probabilidad de que un hombre viva 20 años es ¼ y la de que su mujer viva 20 años es 1/3. Se pide calcular la probabilidad:
1De que ambos vivan 20 años.

2De que el hombre viva 20 años y su mujer no.

3De que ambos mueran antes de los 20 años.

16- Unestudiante responde al azar a dos preguntas de verdadero o falso. Escriba el
espacio muestral de este experimento aleatorio.
Solución.
El espacio muestral es el conjunto de todos los sucesos elementales. Los sucesos
elementales son cada uno de los resultados posibles del experimento aleatorio,
indescomponibles en otros más simples. Como el experimento consiste en responder al
azar a dospreguntas, cada uno de los posibles patrones de respuesta constituirá un
suceso elemental. Un patrón de respuesta sería contestar verdadero a la primera
pregunta y verdadero a la segunda, lo representamos (V, V). Con esta representación
podemos escribir el espacio muestral como:
E = {(V, V) (V, F) (F, V) (F, F)}

17- Otro estudiante responde al azar a 4 preguntas del mismo tipo anterior.
a)...
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